三角函数的合并问题

yh0247

A*sin(kx) +B*sh(kx)+C*cos(kx)+D*ch(kx) 能合并成一两个正余弦的和么？或者越简单越好

xiaozhe_hi

应该事不能的  线型无关

yh0247

谢谢您的回复

feiyuzhen

貌似第一项和第三项可以合并为一项正弦或余弦

gghhjj

楼主的要求做不到

1. simple(A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x))

复制代码

simplify:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

radsimp:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

combine(trig):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

factor:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

expand:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

combine:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

convert(exp):

-1/2*i*A*(exp(i*k*x)-1/exp(i*k*x))+B*(1/2*exp(k*x)-1/2/exp(k*x))+C*(1/2*exp(i*k*x)+1/2/exp(i*k*x))+D*(1/2*exp(k*x)+1/2/exp(k*x))

convert(sincos):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

convert(tan):

2*A*tan(1/2*k*x)/(1+tan(1/2*k*x)^2)-2*i*B*tan(1/2*i*k*x)/(1+tan(1/2*i*k*x)^2)+C*(1-tan(1/2*k*x)^2)/(1+tan(1/2*k*x)^2)+D*(1-tan(1/2*i*k*x)^2)/(1+tan(1/2*i*k*x)^2)

collect(x):

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

mwcos2sin:

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)

ans =

A*sin(k*x)+B*sinh(k*x)+C*cos(k*x)+D*cosh(k*x)