[求助] 求解微分方程中的参数处理

dc1hawk

各位兄长:
      小弟有个问题，求解微分方程
   
    d2x+dx+a*x=f(t)，假设方程不存在解析解。  当a参数给定时，求解没有问题。我想考虑用数值解法求取当a为符号变量时，方程解
   x（t）关于参数a的表达式。
   大家有什么方法，最好用Matlab写程序，呵呵 谢谢各位了！

xjzhang

:lol :time: 看看现代控制，用上面的方法，用拉斯好象也可以！

无水1324

原帖由 dc1hawk 于 2007-3-28 19:10 发表
各位兄长:
      小弟有个问题，求解微分方程
   
    d2x+dx+a*x=f(t)，假设方程不存在解析解。  当a参数给定时，求解没有问题。我想考虑用数值解法求取当a为符号变量时，方程解
   x（t）关于参数a的表达 ...

这个问题很难，既然不存在解析解，就不能够得到ｘ关于ａ的表达式。你这是一个线性问题，其求解的应该很简单的，看一下高数课本

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-3-28 21:35 编辑 ]

dc1hawk

原帖由 无水1324 于 2007-3-28 21:33 发表



这个问题很难，既然不存在解析解，就不能够得到ｘ关于ａ的表达式。你这是一个线性问题，其求解的应该很简单的，看一下高数课本

楼上说得对，方程不存在解析解，例如杜芬方程关于小参数的解析解，用Maple求解出来的解也是共振解。但我想如果小参数给定，应该可以有数值解的，哪怕是有点限定范围也好，我想求取关于x（t）关于小参数的函数形式，不是x（t）的解析解。

xjzuo

"数值解法求取当a为符号变量..."--------好象没有这种说法.
作参数a的循环，求解即可．
要得到x(t)关于a的表达式，可用拟合实现．

dc1hawk

xjzuo :
  thank you !
对于单参数还可能拟合，如果考虑x（t）对于M,C,K等参数问题，可能问题就比较大了。

大家还得帮我想想办法 呵呵

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-27 17:14 编辑 ]

机械毛驴

我也遇到了相同的问题，请问你解决了吗？用下面网友的方法（包括拉普拉斯变化）好使吗？