[求助] 求解微分方程中的参数处理

dc1hawk

考虑MX''+CX'+KX+aX*X*X=F(t)

我想求取X（t）关于M,C,K,a的函数关系。
方程非线性，解析解肯定是不存在了，目前非线性求解方法中，那个比较好，好去看看。最好不是基于小参数摄动思想的。
当然，如果能用matlab或者Maple实现，是最好不过了。

请教坛子里面的前辈，谢过了！

[ 本帖最后由 dc1hawk 于 2007-3-29 21:46 编辑 ]

gghhjj

近似解析解？还是数值解？

数值解用论坛一大堆相关的讨论，自己搜索一下吧

近似解析解方法很多，一般非线性力学方面的书都有比较全面的介绍

dc1hawk

我想近似解吧，如果做数值解的时候，能不将参数具体化，那是最好不过了。

shenyongjun

这不就是Duffing方程吗？很多非线性振动教材中都有的。

dc1hawk

原帖由 shenyongjun 于 2007-3-30 11:22 发表
这不就是Duffing方程吗？很多非线性振动教材中都有的。

1）当A不是小参数时， 解析解或者近似解析解都可以
2）考虑多自由度情况

shenyongjun

原帖由 dc1hawk 于 2007-3-30 13:01 发表


1）当A不是小参数时， 解析解或者近似解析解都可以
2）考虑多自由度情况

第一个问题：这时属于强非线性Duffing系统，可以参考陈树辉老师的专著《强非线性振动系统的定量分析方法》，里面有很多方法，而且就是以Duffing方程为例子。
第二个问题：多自由度非线性振动本人很少作，建议看Nayfeh的专著或者论文，国内的教材中关于多自由度系统的部分很多都是从Nayfeh那里来的

dc1hawk

原帖由 shenyongjun 于 2007-3-30 13:38 发表


第一个问题：这时属于强非线性Duffing系统，可以参考陈树辉老师的专著《强非线性振动系统的定量分析方法》，里面有很多方法，而且就是以Duffing方程为例子。
第二个问题：多自由度非线性振动本人很少作，建 ...

多谢！偶去看看！