伽辽金方法的困惑

yh0247

我是新手，所以问的问题也很菜：）多多包涵

研究梁的振动问题，假定振动微分方程为R（y），式中y（t，x）为振动位移函数，t表示时间，x表示梁的长，在有的文献中，y可以设为y=v(t)*sin(k*x)，此时应用伽辽金方法，可以通过积分R*y（x）=0得到动力学模型；

现在请教：如果y设为y=v(t)*[sin(k*x)+sinh(kx)+cos(kx)+cosh(kx)]，此时应用伽辽金方法，是否依然可以通过积分R*y（x）=0得到动力学模型，而不管y的振型函数发生了怎样的变化？
请各位大牛不吝赐教，谢谢：）

pengweicai

伽辽金方法属于等效积分形式中的一种，其中的假设函数为近似函数（一般为位移的假设函数）。
你的 y=v(t)*[sin(k*x)+sinh(kx)+cos(kx)+cosh(kx)]，好像是通解啊。一般近似函数的假设都是满足边界条件的。你的假设函数不一定满足，而且这样复杂计算比较不方便，而对精度的提高好像也没有什么效果。

yh0247

哈哈，还是这位高手，回复了两次，拜谢！！