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[分形与混沌] 转子poincare图

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发表于 2007-4-15 22:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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问下大家,下图的poincare图所体现的究竟是什么运动,感觉即不象周期运动也不象拟周期运动,有见过这种图的吗?帮忙回答下,谢谢了!
未命名.JPG
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发表于 2007-4-16 04:14 | 显示全部楼层
没见过这样的图形,也没有类似的运动与之对应,感觉解还没有收敛
发表于 2007-4-24 14:32 | 显示全部楼层
请问,
y 代表什么意思,
你画的图象是不是轴心轨迹呀?
对于微分方程系统,取x 得到的是一个二阶微分方程。
通过数值积分,绘制Poincare截面,
横轴通常为位移,纵轴通常为速度。
发表于 2007-4-24 16:32 | 显示全部楼层
这个应该是弱阻尼时的一周期运动,渐渐趋于一点
发表于 2007-4-25 01:57 | 显示全部楼层


感觉不太对,楼主给的图好像不止一个轨道

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-25 16:31 编辑 ]
发表于 2007-4-25 16:06 | 显示全部楼层
这种图在碰撞系统中很常见,参考罗冠炜教授的专著或者论文,在他那里楼主的图太小儿科了!呵呵

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发表于 2007-4-26 00:41 | 显示全部楼层
原帖由 shenyongjun 于 2007-4-25 16:06 发表
这种图在碰撞系统中很常见,参考罗冠炜教授的专著或者论文,在他那里楼主的图太小儿科了!呵呵


不太对吧,从图上看,至少有两套轨迹在里边,并不像是简单的碰撞系统
发表于 2007-4-26 08:17 | 显示全部楼层
其实搂主的图用画线的方法画图时,得到的应该是一个绕线,逐渐到达(1.5,1) 这个点,我原来也是遇到过这种,但是后来改变阻尼后就消失了,
还有这个在碰撞系统里面确实比较常见。参考李万祥:“一类含间隙系统的分岔与混沌形成过程”,《振动与冲击》,2005,24(3),中的图4(a)
发表于 2007-4-26 10:43 | 显示全部楼层
参考:
罗冠炜等. 多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔. 2006年 23卷 3期
里面很多这种图形
发表于 2007-4-27 01:51 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2007-4-26 08:17 发表
其实搂主的图用画线的方法画图时,得到的应该是一个绕线,逐渐到达(1.5,1) 这个点,我原来也是遇到过这种,但是后来改变阻尼后就消失了,
还有这个在碰撞系统里面确实比较常见。参考李万祥:“一类含间隙系统的 ...



就是这个趋于(1.5,1)点的轨迹不容易理解,和其他部分有什么联系吗?还望指教
发表于 2007-4-29 14:01 | 显示全部楼层
就是其相轨迹逐渐趋与这个点,而其它的周期解,其轨迹很快到达不动点,这里就是渐进的过程!
发表于 2007-4-30 05:22 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2007-4-29 14:01 发表
就是其相轨迹逐渐趋与这个点,而其它的周期解,其轨迹很快到达不动点,这里就是渐进的过程!


是不是说这个系统有两个稳定状态?

但是楼主给的是poincare图而不是相图啊
发表于 2007-4-30 15:07 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-4-30 05:22 发表


是不是说这个系统有两个稳定状态?

但是楼主给的是poincare图而不是相图啊



假如取更长的仿真时间,得到的还是这样的一个渐近的poincare 图
发表于 2007-5-2 04:54 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2007-4-30 15:07 发表

假如取更长的仿真时间,得到的还是这样的一个渐近的poincare 图


原来如此,对这类系统不太了解,有时间找个例子看看
发表于 2008-12-2 12:41 | 显示全部楼层
LZ能否附上你的转子的poincare的 Matlab 程序? 谢谢
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