发现emd程序中求极值点有问题

liliang

　　while SD > 0.3
　　% 找极值点
　　d = diff(h);
　　% approximate derivative
　　maxmin = [];
　　for i=1:N-2
　　if d(i)==0
　　% we are on a zero
　　maxmin = [maxmin, i];
　　elseif sign(d(i))~=sign(d(i+1))
　　% we are straddling a zero so
　　maxmin = [maxmin, i+1];
　　% define zero as at i+1 (not i)
　　end
　　end
　　if size(maxmin,2) < 2
　　% 极值点数目小于2个跳出循环
　　break
　　%(maxmin,2)中的2代表列数即极值点数
　　end
　　% divide maxmin into maxes and mins
　　if maxmin(1)>maxmin(2)
　　% first one is a max not a min
　　maxes = maxmin(1:2:length(maxmin));
　　mins
　　= maxmin(2:2:length(maxmin));
　　else
　　% is the other way around
　　maxes = maxmin(2:2:length(maxmin));
　　mins
　　= maxmin(1:2:length(maxmin));
　　end
　　% 极值点的位置信息
　　maxes = [1 maxes N];
　　mins
　　= [1 mins
　　N];
　　这个程序，其中请主要关注这两个地方
　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
　　for i=1:N-2
　　if d(i)==0
　　% we are on a zero
　　maxmin = [maxmin, i];
　　elseif sign(d(i))~=sign(d(i+1))
　　% we are straddling a zero so
　　maxmin = [maxmin, i+1];
　　% define zero as at i+1 (not i)
　　end
　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
　　if maxmin(1)>maxmin(2)
　　% first one is a max not a min
　　maxes = maxmin(1:2:length(maxmin));
　　mins
　　= maxmin(2:2:length(maxmin));
　　else
　　% is the other way around
　　maxes = maxmin(2:2:length(maxmin));
　　mins
　　= maxmin(1:2:length(maxmin));
　　end
　　%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
　　请问这个判断maxmin(1)>maxmin(2) 是不是多余的?

playfish

这个应该是为极值延拓准备的

liliang

这个判断maxmin(1)>maxmin(2)条件是不是恒为真？下面的程序每次都执行
maxes = maxmin(1:2:length(maxmin));
mins
= maxmin(2:2:length(maxmin));
这两句，但对求包络结果没有影响，因此可以简化只有这两句
maxes = maxmin(1:2:length(maxmin));
mins
= maxmin(2:2:length(maxmin));
不知我这样分析对不对？

playfish

这个不是Rilling的程序，是自己写的？没有上下文，谁也看不懂。

liliang

% EMD:  Emprical mode decomposition
%
% imf = emd(x)
%
% x   - input signal (must be a column vector)
%
% This version will calculate all the imf's (longer)
%
% imf - Matrix of intrinsic mode functions (each as a row)
%       with residual in last row.
%
% See:  Huang et al, Royal Society Proceedings on Math, Physical,
%       and Engineering Sciences, vol. 454, no. 1971, pp. 903-995,
%       8 March 1998
%
% Author: Ivan Magrin-Chagnolleau  <ivan@ieee.org>
%

function imf=emd(x);

c = x(:)'; % copy of the input signal (as a row vector)
N = length(x);

%-------------------------------------------------------------------------
% loop to decompose the input signal into successive IMF

imf = []; % Matrix which will contain the successive IMF, and the residue

while (1) % the stop criterion is tested at the end of the loop
   
   %-------------------------------------------------------------------------
   % inner loop to find each imf
   
   h = c; % at the beginning of the sifting process, h is the signal
   SD = 1; % Standard deviation which will be used to stop the sifting process
   
   while SD > 0.3
      % while the standard deviation is higher than 0.3 (typical value)
      
      % find local max/min points
      d = diff(h); % approximate derivative
      maxmin = []; % to store the optima (min and max without distinction so far)
      for i=1:N-2
         if d(i)==0                        % we are on a zero
            maxmin = [maxmin, i];
         elseif sign(d(i))~=sign(d(i+1))   % we are straddling a zero so
            maxmin = [maxmin, i+1];        % define zero as at i+1 (not i)
         end
      end
      
      if size(maxmin,2) < 2 % then it is the residue
         break
      end
      
      % divide maxmin into maxes and mins
      if maxmin(1)>maxmin(2)              % first one is a max not a min
         maxes = maxmin(1:2:length(maxmin));
         mins  = maxmin(2:2:length(maxmin));
      else                                % is the other way around
         maxes = maxmin(2:2:length(maxmin));
         mins  = maxmin(1:2:length(maxmin));
      end
      
      % make endpoints both maxes and mins
      maxes = [1 maxes N];
      mins  = [1 mins  N];
      
      
      %-------------------------------------------------------------------------
      % spline interpolate to get max and min envelopes; form imf
      maxenv = spline(maxes,h(maxes),1:N);
      minenv = spline(mins, h(mins),1:N);
      
      m = (maxenv + minenv)/2; % mean of max and min enveloppes
      prevh = h; % copy of the previous value of h before modifying it
      h = h - m; % substract mean to h
      
      % calculate standard deviation
      eps = 0.0000001; % to avoid zero values
      SD = sum ( ((prevh - h).^2) ./ (prevh.^2 + eps) );
      
   end
   
   imf = [imf; h]; % store the extracted IMF in the matrix imf
   % if size(maxmin,2)<2, then h is the residue
   
   % stop criterion of the algo.
   if size(maxmin,2) < 2
      break
   end
   
   c = c - h; % substract the extracted IMF from the signal
   
end

return


这是完整的，我说的那个地方是不是存在这个问题？
请教。

playfish

就程序看，maxmin是所有的极值点序列。maxmin(1)>maxmin(2)是看第一个点是极大值还是极小值。以后这种让人帮助分析程序的帖子不要拿到这里贴，这是自己应该做的工作。今天我心情好，碰到eight兄估计你要挨骂了。

eight

原帖由 playfish 于 2007-5-5 17:29 发表
就程序看，maxmin是所有的极值点序列。maxmin(1)>maxmin(2)是看第一个点是极大值还是极小值。以后这种让人帮助分析程序的帖子不要拿到这里贴，这是自己应该做的工作。今天我心情好，碰到eight兄估计你要挨骂了。

呵呵，不要这样子吓唬这些新手，我又不是母老虎，怎么会到处骂人呢？我的出发点只是希望大家自己多动手，不然总是跟着别人的步子走，哪有进步？

liliang

这个判断maxmin(1)>maxmin(2)条件是不是恒为真？

liliang

这个判断maxmin(1)>maxmin(2)条件是不是恒为真？

liliang

唉！怎么不看我问的是什么呢？
这个判断maxmin(1)>maxmin(2)条件是不是恒为真？
如果恒为真，那么下面的if……else就有些多余了

eight

原帖由 liliang 于 2007-5-5 20:35 发表
唉！怎么不看我问的是什么呢？
这个判断maxmin(1)>maxmin(2)条件是不是恒为真？
如果恒为真，那么下面的if……else就有些多余了

个人认为应该恒为假。如果按照注释，程序的编写应该有问题

liliang

:loveliness:
对对，是恒为假，但是不会影响运行结果，因为极大与极小值点的位置是交叉存放在maxmin矩阵中的。这样认为应该没有错吧？

wangyouhui

　　请问一下这个程序中的for i=1:N-2是干嘛的?