关于LMI的问题

lbnhy520

此问题的目的是求一个2*2的对称正定矩阵M22,使满足
【M22*A1'+A1*M22+（10/9）*I  M22;M22 -20*I】
LMI程序如下：
A1=[0 -1;1 -3];
A2=[0 -2;1 -3];
%Q=[0.05 0;0 0.05]
setlmis([])
M22=lmivar(1,[2 1])
%第一个不等式
lmiterm([1 1 1 M22],1,A1','s')
lmiterm([1 1 1 0],1.1111)
lmiterm([1 1 2 M22],1,1)
%lmiterm([1 2 1 M22],1,1)
lmiterm([1 2 2 0],-20)
%第二个不等式
lmiterm([2 1 1 M22],1,A2','s')
lmiterm([2 1 1 0],1.1111)
lmiterm([2 1 2 M22],1,1)
lmiterm([2 2 2 0],-20)
lmiterm([-3 1 1 M22],1,1)
lmiterm([3 1 1 0])
M22=dec2mat(lmis,M22)
为什么没有结果呢？请大家指点一下。

lbnhy520

对不起，上面的问题的条件应为
【M22*A1'+A1*M22+（10/9）*I  M22;M22 -20*I】<0
【M22*A2'+A1*M22+（10/9）*I  M22;M22 -20*I】<0

lbnhy520

上面的问题中没有
lmiterm([-3 1 1 M22],1,1)
lmiterm([3 1 1 0])
这两条语句。

ff630

lmiterm([1 1 1 M22],1,A1','s')  改为  lmiterm([1 1 1 -M22],1,A1','s')
试试看

Matlablearner

E=[2 -3 1;4 1 2;2 -5 1];
A=[2 7 1;4 0 2;2 11 1];
B=[2.1 -0.3;2.3 0.2;1.5 1.3];
M=[-0.2 0.4;0.3 -1;-0.4 1.6];
N1=[0.2 0.8 1.1;-0.1 0 -0.3];
N2=[0.3 -0.5;0 0.6];
S=[1;0;-2];
setlmis([]);
P=lmivar(1,[3 1]);
Y=lmivar(2,[2 3]);
Q=lmivar(2,[1 3]);
r=lmivar(2,[1 1]);
lmiterm([1 1 1 P],A,E','s');
lmiterm([1 1 1 S],A,Q,'s');
lmiterm([1 1 1 B],1,Y,'s');
lmiterm([1 1 1 r*eye(2)],M,M');
lmiterm([1 2 1 P],N1,E');
lmiterm([1 2 1 S],N1,Q);
lmiterm([1 2 1 Y],N2,1);
lmiterm([1 2 2 0],-eye(2));
lmiterm([-2 1 1 P],1,1)
option=[1 100 1e9 5 0];
[tmin b]=feasp(G);
P=dec2mat(G,b,P)
里面的行老是不对，希望大家指点下