关于衰减正弦序列频谱分析（很简单的问题，我不会，多多指教）

屋顶的猫

　　有一衰减的正弦序列，是个指数序列乘正弦序列x(n)=exp(-0.1*n)*sin(2π*f*n)
　　n=0,1….15
　　exp是指数的意思，呵呵各位应该能明白
　　分别取f为0.0625，0.4375，0.5625，绘出幅频特性曲线，分析结果是否正确，有无混叠和泄漏现象，并说明原因。
　　我用matlab作16点fft，绘出幅频特性曲线如下
　　f=0.0625

f＝0.0625

[ 本帖最后由 屋顶的猫 于 2007-5-7 20:50 编辑 ]

屋顶的猫

f2＝0.4375

屋顶的猫

f3＝0.5625

屋顶的猫

三副图中我觉得第一张是正确的，后面两副不知应该怎么分析，来解释两条谱线的现象

我是菜鸟，请各位大哥大姐专家学者多多指教。本人不胜感激啊！:'(

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-5-7 21:01 编辑 ]

yangzj

这种信号是连续谱,频率间的泄露和干涉是肯定不可避免的.如果是小阻尼的话,进行参数估计的话丁康教授有一篇这样的文章

duguzi

我理解你的信号采样频率是1，那么后面两个信号f2＝0.4375和f3＝0.5625都不满足采样定理了，
（f2＝0.4375勉强满足）

屋顶的猫

我同意你的说法:loveliness: 学的忘了这个最重要的东东。:@L 谢谢了！！

屋顶的猫

请问我在哪里可以看到丁康教授的文章？

songzy41

要从衰减正弦序列频谱分析中提取参数，我介绍一篇文献：
M.Bertocco等 “Analysis of damped sinusoidal signals via a frequency-domain interpolation algorithm” IEEE trans. Instrum. Meas., 1994 43(2)245-250。
此外，对衰减正弦序列还可用Prony方法提取参数。

yangzj

原帖由 屋顶的猫 于 2007-5-8 21:37 发表
请问我在哪里可以看到丁康教授的文章？

中国期刊网里找"基于离散频谱分析的自由衰减振动信号的幅值恢复"

lixiaomincc

function [t, xt,x1,x2] = My_ExpSin(A0, f0, a, P0, dt, N)
% My_ExpSin产生一个指定幅值、频率和衰减系数的指数衰减正弦信号.
% My_ExpSin(A0, f0, a, P0, dt, N)返回一个时间t数组和一个幅值xt数组.
% A0：幅值, f0：频率, a:衰减系数, P0：相位, dt：时间间隔, N：数据点数, fs为采样频率为1/dt

% 当前版本：1.0
% 作者：李敏,Matlab
% 完成日期：2008年03月07日

syms t;
xt=A0*exp(-a*t).*sin(2*pi*f0*t + P0);
x1=A0*exp(-a*t);
x2=-A0*exp(-a*t);
end

lixiaomincc

function[f,Xf]=MyFourierT(xt,N,fs,dt)
% MyFourierT是一个傅立叶变换函数，它实现对信号进行傅立叶变换得到信号的频谱
% MyFourierT(xt,N,fs,dt)返回一个频率f数组和幅值ft数组
% xt：需要进行傅立叶变换的信号表达式；N：数据点数；fs:采样频率；dt:时间间隔

% 当前版本：1.0
% 作者：李敏，Matlab
% 完成日期：2008年03月20日

syms t f;
f1=xt.*exp(-2*j*pi*f*t);
y=int(f1,t,0,1);
f=fs*(0:N)/N;
y1=subs(y);
Xf=abs(y1);
end

lixiaomincc

% 当前版本：1.0
% 作者：李敏，昆明理工大学
% 完成日期：2008年03月20日
clear all;
syms t;
A0=5; f0=20; a=10; P0=0; dt=0.005; N=500;fs=1/dt;
[t, xt,x1,x2] = My_ExpSin(A0, f0, a, P0, dt, N);
[f,Xf]=MyFourierT(xt,N,fs,dt);
plot(f,Xf);