大家帮我分析一下这个图

wanyeqing2003

我又看了一下。觉得这个图形应该是可以的。系统收敛到0点。

只是有个初值-0.04，致使系统稍微有点偏移。过程和结果都比较合理。

flybaly

0解应该是稳定的
不过至于是不是漂移（平稳流动），还理解不了。。。

对于闭轨线（周期解）的考察表明，它们的周期是运动幅值的函数
一般的说，这些轨线在中心左右两方伸展的距离并不想同，因而在振幅增加时运动的中点将从静力中心点移开，这种移位称为漂移或平稳流动。

不知道，版主是不是在考虑这样的情形？希望，如果有结论能说一下。期盼:handshake

yanzy128

你得到的关于什么非线性系统的近似解析解？
把系统的方程贴出来吗！

gghhjj

不知道是否是个人理解有问题

你这里给的初始条件并非准确的，换句话来说初始点并非在稳定的轨道上，可以看成系统受到了扰动
所以你上面的结果个人认为只是系统受到扰动后，系统回到稳定轨道的过程

wanyeqing2003

原帖由 gghhjj 于 2007-5-16 07:19 发表

                               
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不知道是否是个人理解有问题

你这里给的初始条件并非准确的，换句话来说初始点并非在稳定的轨道上，可以看成系统受到了扰动
所以你上面的结果个人认为只是系统受到扰动后，系统回到稳定轨道的过程

初始条件可能使外界因素的影响；而系统的稳定，以及运行的轨迹是系统内在的反应。

咕噜噜

原帖由 gghhjj 于 2007-5-16 07:19 发表

                               
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不知道是否是个人理解有问题

你这里给的初始条件并非准确的，换句话来说初始点并非在稳定的轨道上，可以看成系统受到了扰动
所以你上面的结果个人认为只是系统受到扰动后，系统回到稳定轨道的过程

其实对于系统的初始条件是给0还是-0.04，如果系统是稳定的而不产生混沌那它应该是不会有太大影响的
其实这个图是由于我选系统参数造成的，我把系统的一个参数变化了很大，减小了近20倍，由于这个参数影响了系统的固有频率所以这样
说明一下这个系统是两个振幅随时间以幂指数形式变化，相位随时间呈余弦函数的合成
由于某种原因这里不贴出具体结果，请谅解

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-5-16 14:33 编辑 ]

咕噜噜

原帖由 flybaly 于 2007-5-15 15:18 发表

                               
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0解应该是稳定的
不过至于是不是漂移（平稳流动），还理解不了。。。

对于闭轨线（周期解）的考察表明，它们的周期是运动幅值的函数
一般的说，这些轨线在中心左右两方伸展的距离并不想同，因而在振幅增加 ...

:lol 我想的很像是你说的，可惜俺不知道具体怎么表述，能不能提供一下这些知识的具体书籍

wanyeqing2003

初始条件应该根据实际情况，或者经验来定。不应该凭空想象。

flybaly

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-16 14:30 发表

                               
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:lol 我想的很像是你说的，可惜俺不知道具体怎么表述，能不能提供一下这些知识的具体书籍

非线性振动　［美］Ａ．Ｈ．奈弗，Ｄ．Ｔ．穆克著

yzsldj

应该把系统的方程贴出来，否则无异于空谈。

咕噜噜

:@( 利用已知条件给出的初始条件就是-0.04

wanyeqing2003

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-16 16:47 发表

                               
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:@( 利用已知条件给出的初始条件就是-0.04

对不起，我并没有指责-0.04选取的不合理。
我主要是针对前面关于初值选用的讨论，所表明我对初值选取的一点看法。
千万不要误解。:@$

gghhjj

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-16 14:27 发表

                               
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其实对于系统的初始条件是给0还是-0.04，如果系统是稳定的而不产生混沌那它应该是不会有太大影响的
其实这个图是由于我选系统参数造成的，我把系统的一个参数变化了很大，减小了近20倍，由于这个参数影响了系 ...

确实如你说说，只要系统是问题的，初始值给什么对于稳态解并不重要
但是在初始时刻，由于系统非出于稳态，需要一定的过程才能达到问题

从你的图上看，是从0时刻开始的，换句话来说此时并不一定是稳态解
而是向稳态解逼近的过程

gghhjj

原帖由 咕噜噜 于 2007-5-16 16:47 发表

                               
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:@( 利用已知条件给出的初始条件就是-0.04

你前面说的是

初始位移啊，根据以前计算的线性振动最大幅值给的

这里能够解释一下，另外速度是怎么给的？最好能够把你的系统描述一下

gghhjj

原帖由 flybaly 于 2007-5-15 15:18 发表

                               
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0解应该是稳定的
不过至于是不是漂移（平稳流动），还理解不了。。。

对于闭轨线（周期解）的考察表明，它们的周期是运动幅值的函数
一般的说，这些轨线在中心左右两方伸展的距离并不想同，因而在振幅增加 ...

感觉楼主的问题问题和这个无关