有限元法、边界元法、有限差分法的区别和各自的优点

penglining

请问：有限元法、边界元法、有限差分法等方法有哪些区别和各自的优点？尤其是在声学方面。
谢谢！

w89986581

有限元法适合于计算有限结构响应或者内部声场问题；边界元法适合于计算无限空间中的辐射声场；有限差分法不太了解。分析频率越高，这些方法需要划分的网格越细，计算量越高，因此对于高频问题，这些方法都是有局限性的。

[ 本帖最后由 w89986581 于 2007-5-16 12:11 编辑 ]

penglining

为什么差分法对于低频问题是无能为力的？

w89986581

对不起，不太了解有限差分法，误导大家了。
转贴：
有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。
有限元方法称为“广义差分法”。

由此看来，有限差分法和有限元法的适用范围一样，即解决有限结构响应或者有限空间内部声场。

pengweicai

有限差分法一般用于流体的瞬态分析，没有用于声学分析的。
   差分法一般适合时间很短的过程的分析。  而声学中一般都是频率响应分析。

sophia_shi

:@) 声学中也用有限差分方法计算声场呀，也可以做声传播等过程分析的呀。我觉得频域的分析让人更加深入的理解问题，而时域的图像可以给出更直观的形象。