[讨论]概周期和拟周期的概念问题

bluesky · 发表于 2005-11-11 20:20

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概周期和拟周期两个概念一样么？曾经以为二者一样，但是后来看《数学及其认识》这本书的时候，发现两个概念的定义并不一样。拟周期的概念还容易理解。概周期的概念应该如何理解？二者定义看后面图片。

谢谢。

心灯 · 发表于 2005-11-16 21:53

<P>这个没有引起关注么？哪位高手回答一下？谢谢</P>

多情清秋 · 发表于 2005-11-17 10:26

这两个个概念确实是不一样的，但是往往被人混为一谈

拟周期它是具有有限个有理线性无关的基本频率

而概周期运动它在其邻域内是稠密的

可以这样看待周期、拟周期、概周期问题：

周期函数真包含于拟周期函数，拟周期函数真包含于概周期函数

ly307163 · 发表于 2006-9-19 11:30

我想问一下，这两个概念的原来的英文单词各是什么啊

yzsldj · 发表于 2006-9-19 14:41

拟周期函数与准周期函数应该是同一个概念，英文都是用quasi-xxx

toes · 发表于 2006-9-19 22:59

本帖和下面这个帖子是相互引用相互联系的，可以参考一下：
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=25347

gghhjj · 发表于 2006-9-22 08:08

原帖由 yzsldj 于 2006-9-19 14:41 发表
拟周期函数与准周期函数应该是同一个概念，英文都是用quasi-xxx

不对，概周期是almost periodic
quasi-periodic是拟周期

skywm · 发表于 2006-9-24 21:59

概周期运动它在其邻域内是稠密的
这定义能不能再说清些，在这里不用涉及到频率，只用距离和度量就行了吗？
起码没说清邻域大小的影响，还有假如运动点先把某个邻域跑稠密了，再发散出去，那怎末说？

gghhjj · 发表于 2006-10-23 07:04

原帖由 skywm 于 2006-9-24 21:59 发表
概周期运动它在其邻域内是稠密的
这定义能不能再说清些，在这里不用涉及到频率，只用距离和度量就行了吗？
起码没说清邻域大小的影响，还有假如运动点先把某个邻域跑稠密了，再发散出去，那怎末说？

稠密的概念建议看一下泛函分析
你的问题好像是从数值的角度看的，是否稠密在数值分析中很难体现出来

wxfx1988 · 发表于 2013-8-29 20:26

刚接触这个东西，学习了

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