矩阵病态该如何修改啊？

huangxuemei513

我把方程差分以后得出的系数矩阵范数是8998，严重病态。导致后来计算出的值为inf。求教各位高手该怎么办啊？

hunter_009

用奇异值分解(SVD)法, matlab中有奇异值分解,利用SVD可编程如下:
function x=SVD_equation(A,b)
%用奇异值分解求解病态线性方程组
%A系数矩阵
%b右端向量
n=length(A);
epsilon=1e-10;
x=zeros(n,1);
[U,S,V]=svd(A);
sdiag=diag(S);
for i=1:n
    if sdiag(i)>epsilon
        x=x+U(:,i)'*b/sdiag(i)*V(:,i);
    end
end

pengweicai

或者直接用
x=pinv(A)*b;  也可以。

huangxuemei513

function x=SVD_equation(A,b)
这个函数我先把他存在另一个M文件里
然后在程序里
X1=SVD_equation(AA,Y1)直接用了。结果是
??? Capitalized internal function SVD; Caps Lock may be on.

x=pinv(A)*b;我直接用结果也是：
??? Capitalized internal function SVD; Caps Lock may be on.
什么原因啊？
:@Q

pengweicai

大小写 没有注意。

eight

原帖由 huangxuemei513 于 2007-5-31 16:27 发表

                               
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function x=SVD_equation(A,b)
这个函数我先把他存在另一个M文件里
然后在程序里
X1=SVD_equation(AA,Y1)直接用了。结果是
??? Capitalized internal function SVD; Caps Lock may be on.

x=pinv(A)*b;我 ...

请保证 m 文件名和函数名一致，然后调用时输入的函数名与保存的 m 文件名一致

huangxuemei513

我把函数的大小写来回改了一下，还是没用呢．

然后用最笨的方法，把我的矩阵赋值给Ａ，右边向量赋值给b，直接用下面的函数体计算：
n=length(A);
epsilon=1e-10;
x=zeros(n,1);
[U,S,V]=svd(A);
sdiag=diag(S);
for i=1:n
    if sdiag(i)>epsilon
        x=x+U(:,i)'*b/sdiag(i)*V(:,i);
    end
end

出现的情况和以前一样，在原先因为系数矩阵范数过大，导致值为inf出现的位置是一样的．:@(

用 pinv 这个函数也是一样，在原先因为系数矩阵范数过大，导致值为inf出现的位置是一样的．
:'(

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-4 21:02 编辑 ]