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zhlong

白噪声的概念

白噪声，指功率谱密度函数为常数的噪声，或者说功率在频域内均匀分布，“白”是借用光谱学的概念，因为白光是复合光，包括一切波长的光。 白噪声是仅是一个理想化的概念，如果噪声的功率谱密度函数仅在一定频率范围内为常数，而所要考虑的系统带宽在这个频率范围内、又远小于这个频率范围，此时的噪声就可以作为白噪声处理。 提到“高斯噪声”，它经常和“白噪声”用在一起。然而它们是两个不同的概念。“高斯噪声”指电压或电流的幅度的概率密度符合高斯分布（即正态分布）的噪声。 高斯噪声和白噪声，是从不同的角度来界定噪声的，二者没有必然的联系，高斯噪声不一定是白噪声，反之亦然。如果既是高斯噪声又是白噪声那么就叫做“高斯白噪声”。 高斯白噪声是一类典型的噪声，在信号或系统的噪声分析及噪声中信号的检测中，经常作为理想的噪声模型。

转贴：http://file.21ic.com/offline/2003/25/617495.htm

zhangnan3509

分析频率/采样点数/谱线数的设置要点


1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：
N=2.56M  其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M  即：M=Fm/ΔF  所以：N=2.56Fm/ΔF
★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：
最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;
采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;
采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024=210
谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条
按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

摘自：http://forum.vibunion.com/forum/ ... amp;extra=page%3D13
故障版置顶精华贴的一部份，对于信号处理版的相关内容有很大的指导意义

zhangnan3509

振动传感器的选择

    振动传感器按工作原理分，有电涡流型、速度型、加速度型、电容型、电感型等五种。后两种因受周围介质影响较大，目前已很少采用。在机组振动测中合理地选择振动传感器，不但可以获得满意的测量结果，节省劳力和时间，而且对于尽快查明振动故障原因，提高转子平衡精度和减少机组起停次数，都有着重要作用。



    合理地选择传感器主要考虑两个方面：
    一是传感器性能；
    二是被测对象的条件和要求.
    只有两者很好地结合，才能获得最佳效果。

    对于测量汽轮发电机组振动来说，电涡流传感器和速度传感器都是需要的。但是在一般测试中，由于电涡流传感器安装麻烦，要求很严格，而且又费时，故尽可能以速度传感器替代。但在某些振动故障诊断中及当转子质量与静子质量之比小于1/10时，如汽机高压部分，应采用电涡流传感器测量转轴振动；相反，当转子质量与静子质量之比值较大时，如汽机低压和发电机部分，应采用速度传感器测量轴承振动或测量转轴绝对振动。

    为了对上述三种振动传感器的性能有一个简要的了解，现将这些传感器主要特性和优缺点归纳如下，供选用时参考。

（1）      电涡流传感器
优点：
1.可以直接测量转轴振动，而且能作静态和动态测量，适用于绝大多数机器的环境条件；
2.输出信号与振动位移成正比，对于采用振幅描述振动状态的大多数机器来说，它可以获得较高的输出信号。
3.结构简单、尺寸小，对于汽轮发电机组振动来说，具有合适的频响范围，标定（校验）较容易。
4.除测量振动和部件静态位置外，还可测量轴中心的位置，起动过程中轴中心的移动轨迹，轴承中心的变化等。此外，还可以作为转速测量和振动相位测量的键相信号。
缺点：
1.当测量振动物体材料不同时，影响传感器线性范围和灵敏度，需要重新标定。
2.需外加电源，安装比较麻烦，要求十分严格，而且必须配前置器。

（2）      速度传感器
优点：
1.安装简单，可适用于绝大数机器的环境条件。
2.不需外加电源，振动信号不经任何处理可以传送到需要的地方。
3.活动部件易损坏，低频响应不好。一般速度传感器在15Hz以下，将产生较大的振幅和相位误差，这种影响在3×ωn时才完全消息（ωn为传感器的自振频率。）
注：目前已有部分厂家已开发出低频速度传感器，可以测量0.5～60Hz。

（3）      加速度传感器
体积小，重量轻。可以适用于某些受附加在质量影响较大的振动测试系统中，但其安装方法和导线敷设方式，对测量结果有较大的影响，对汽轮发电机来说，其工作频率范围显得太高，标定困难。

选自 http://home.vibunion.com/blog-31656-2693.html sunshine的空间

zhangnan3509

%用最小二乘法消除振动信号的趋势项
clear;
clc;
fni=input('数据文件名：','s');
fid=fopen(fni,'r');
fs=fscanf(fid,'%f',1);  %采样频率
m=fscanf(fid,'%d',1);   %拟合多项式价数
fno=fscanf(fid,'%s',1); %输出数据文件名
x=fscanf(fid,'%f',inf); %时程数据
status=fclose(fid);
n=length(x);
t=(0:1/fs:(n-1)/fs);
a=polyfit(t,x,m);     %计算多项式待定系数向量a
y=x-polyval(a,t);     %用x减去多项式系数a生成的趋势项
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('original signal');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('redifined signal');
grid on;
fno=input('输出数据的文件名：','s');
save(fno,'t','y');
选自http://forum.vibunion.com/thread-47811-1-1.html感谢16443的热心

unknowno

功率谱

频谱和功率谱有什么区别与联系？
谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，
是一个时间平均（time average）概念
功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别：
1。功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列）
2。功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；
而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。


功率谱是个什么概念？它有单位吗?

随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w轴，在w轴上方的一条直线。
功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。
一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式，虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换（FFT）估计谱密度的依据；第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论：Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建立的。
另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱密度的单位是G的平方/频率。就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。是对随机振动进行分析的重要参数。

功率谱密度的国际单位是什么?

如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s^2,
那么，加速度功率谱密度的单位就是(m/s^2)^2/Hz,
而Hz的单位是1/s,经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3.

同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是m^2*s,
如果是弯矩功率谱密度，单位就是(N*m)^2*s
位移功率谱——m^2*s
速度功率谱——m^2/s
加速度功率谱——m^2/s^3

转自http://uni.vibunion.com/forum/thread-47024-1-1.html六楼“中原”回复

unknowno

振动信号频域积分的matlab程序


%频域积分
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear
clc
close all hidden
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fni=input('频域积分-输入数据文件名：','s');
fid=fopen(fni,'r');
sf=fscanf(fid,'%f',1);%采样频率
fmin=fscanf(fid,'%f',1);%最小截止频率
fmax=fscanf(fid,'%f',1);%最大截止频率
c=fscanf(fid,'%f',1);%单位变换系数
it=fscanf(fid,'%f',1);%积分次数
sx=fscanf(fid,'%s',1);%横向坐标轴的标注
sy1=fscanf(fid,'%s',1);%纵向坐标轴输入单位的标注
sy2=fscanf(fid,'%s',1);%纵向坐标轴输出单位的标注
fno=fscanf(fid,'%s',1);%输出数据文件名
x=fscanf(fid,'%f',[1,inf]);%输入数据存成行向量
status=fclose(fid);
n=length(x);
%建立时间向量
t=0:1/sf:(n-1)/sf;
%大于并最接近n的2的幂次方为FFT长度
nfft=2^nextpow2(n);
%FFT变换
y=fft(x,nfft);
%计算频率间隔（Hz/s）
df=sf/nfft;
%计算指定频带对应频率数组的下标
ni=round(fmin/df+1);
na=round(fmax/df+1);
%计算圆频率间隔（rad/s）
dw=2*pi*df;
%建立正的离散圆频率向量
w1=0:dw:2*pi*0.5*sf;
%建立负的离散圆频率向量
w2=-2*pi*(0.5*sf-df):dw:-dw;
%将正负圆频率向量组合成一个向量
w=[w1,w2];
%以积分次数为指数，建立圆频率变量向量
w=w.^it;
%进行积分的频域变换
a=zeros(1,nfft);
a(2:nfft-1) =y(2:nfft-1)./w(2:nfft-1);
if it == 2
%进行二次积分的相位变换
   y=-a;
else
%进行一次积分的相位变换
a1=imag(a);
a2=real(a);
y=a1-a2*i;
end
a=zeros(1,nfft);
%消除指定正频带外的频率成分
a(ni:na)=y(ni:na);
%消除指定负频带外的频率成分
a(nfft-na+1:nfft-ni+1)=y(nfft-na+1:nfft-ni+1);
%IFFT变换
y=ifft(a,nfft);
%取逆变换的实部n个元素并乘以单位变换系数为积分结果
y=real(y(1:n))*c;
%绘制几分钱的时程曲线图形
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel(sx);
ylabel(sy1);
grid on;
%绘制积分后的时程曲线图形
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
xlabel(sx);
ylabel(sy2);
grid on;
%打开文件输出积分后的数据
fid=fopen(fno,'w');
for k=1:n
     fprintf(fid,'%f \n',y(k));
end
status=fclose(fid);

摘自王济编写的《matlab在振动信号与处理中的应用》，但原书上的程序在使用中有问题，经“songzy41”“yizi0000”“eight”“VibrationMaster ”四位朋友的帮忙调试才得以顺利应用，原贴可见http://forum.vibunion.com/thread-47704-1-1.html和http://forum.vibunion.com/thread-10193-1-1.html


顺便帮忙解释一个简单的问题，振动信号处理中的峰值调整是怎么一回事？如何实现？

[ 本帖最后由 unknowno 于 2007-7-11 15:41 编辑 ]

zhangnan3509

保证整周期采样是要配合采样频率fs和采样点数N,其实就是采样的数据刚好是信号的整一个周期或是倍数,也就是假如信号周期为T,就是要保证 N/fs=L*T,其中L为整数.
在实际采样中,通常做不到整周期采样,即使知道信号的周期，采取同步采样,也只能使信号中的某些频率（工频及其倍频）接近整周期采样,而不能使信号中所有的频率成分（如噪声等）都是整周期采样.
非整周期采样的直接的后果就是频谱泄露,使获得的频率成分不准,这就得采样频谱校正算法进行校正.
第二个后果就是对于频率相隔较近的多频率成分信号来说,会出现干涉现象.这只能通过加窗来减小旁瓣、细化来拉开距离来尽量消除这种干涉。

cboboc

回复 15 # zhangnan3509 的帖子

楼主在傅里叶谱与边际谱的区别中的第一句中是不是将两个谱的解释写反了？

ramonquan

zhangnan3509 发表于 2007-8-6 15:53
保证整周期采样是要配合采样频率fs和采样点数N,其实就是采样的数据刚好是信号的整一个周期或是倍数,也就是 ...

楼主，这点写得非常好，之前分析一个谐波信号频率时，fft 分析没有取整周期，频谱一直存在偏差

mercysun

感谢分享