优化设计的发展和应用概况

linlin820

概述

在人类活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。方法对头，事半功倍，反之则事倍功半。优化方法就是各类决策方法中普遍采用的一种方法。
历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一切矩形中，以正方形的面积为最大。十七、十八世纪微积分的建立给出了求函数极值的一些准则，对最优化的研究提供了某些理论基础。然而，在以后的两个世纪中，最优化技术的进展缓慢，主要考虑了有约束条件的最优化问题，发展了一套变分方法。

六十年代以来，最优化技术进入了蓬勃发展的时期，主要是近代科学技术和生产的迅速发展，提出了许多用经典最优化技术无法解决的最优化问题。为了取得重大的解决与军事效果，又必将解决这些问题，这种客观需要极大地推动了最优化的研究与应用。另一方面，近代科学，特别是数学、力学、技术和计算机科学的发展，以及专业理论、数学规划和计算机的不断发展，为最优化技术提供了有效手段。

机械优化设计应用的发展历史，经历了由怀疑、提高认识到实践收效，从而引起广大工程界日益重视的过程。从国际范围看，早期设计师习惯于传统设计方法和经验设计。传统设计由于专业理论和计算工具的限制，设计者只能根据经验和判断先制定设计方案，随后再对给定的方案进行系统分析和校核，往往要经几代人的不断研制、实践和改进，才能使某类产品达到较满意的程度。由于产品设计质量要求日益提高和设计周期要求日益缩短，传统设计已越来越显得不能适应工业发展的需要。设计师为了掌握优化设计方法，需要在优化理论、建模和计算机应用等方面进行知识更新；此外，在60～70年代，计算机价格昂贵，企业家要考虑投入与产出的效果，故当时在应用实践方面多数限于高等院校、研究所和少数大型企业中开展。从70年代到80年代，计算机价格大幅度下降，年轻一代设计师茁壮成长，优化设计应用的诱人威力，市场竞争日益激化，作为产品开发和更新的第一关是如何极大地缩短设计周期、提高设计质量和降低设计成本已成为企业生存的生命线，从而引起广大企业和设计师的高度重视。特别是CAD/CAM以及CIMS（计算机集成制造系统）的发展，使优化设计成为当代不可缺少的技术和环节。用优化设计方法来改造传统设计方法已成为竞相研究和推广并可带来重大变革的发展战略，优化设计在设计领域中开拓了新的途径。

现在，最优化技术这门较新的科学分支目前已深入到各个生产与科学领域，例如：化学工程、机械工程、建筑工程、运输工程、生产控制、经济规划和经济管理等，并取得了重大的经济效益与社会效益。近年来，为了普及和推广应用优化技术，已经将各种优化计算程序组成使用十分方便的程序包，并已进展到建立最优化技术的专家系统，这种系统能帮助使用者自动选择算法，自动运算以及评价计算结果，用户只需很少的优化数学理论和程序知识，就可有效地解决实际优化问题。虽然如此，但最优化的理论和计算方法至今还未十分完善，有许多问题仍有待进一步研究探索。可以预测，随着现代技术的迅速发展，最优化技术必将获得更广泛、更有效的应用，它也必将得到更完善、更深刻的进展。

（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程。

（2）优化过程：是寻找给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学。

（3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的指标自动地选出最优的设计方案。

（4）优化过程：优化设计的一般过程可以用如下的框图来表示:



分类：



在工程优化原理和方法的应用领域，主要是优化设计、优化试验和优化控制三个方面。根据优化问题的不同特征，可有不同的分类方法。

（1）按有无约束分：无约束优化问题和有约束优化问题。

（2）按设计变量的性质分：连续变量、离散变量和带参变量。

（3）按问题的物理结构分：优化控制问题和非优化控制问题。

（4）按模型所包含方程式的特性分：线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等。

（5）按变量的确定性性质分：确定性规划和随机规划。




根据优化设计特点和应用的发展概况，可归纳为如下几个方面来考虑：

（1）优化设计方法的发展

早在14世纪，即出现黄金分割法和分数法的一维搜索法的基本思想，到本世纪50年代才从数学上完成严格证明。本世纪50年代提出线性规划和梯度法，60年代出现多维非线性约束规划的罚函数法。60～70年代，各种优化方法的提出达到一个高峰，并在理论上有重大突破，还出现了一批商品化的优化方法软件，对推动应用起了很大作用。进入80年代，原来留下的难题和应用中提出的新需求取得重要进展。我国第一本“最优化计算方法程序汇编”于1983年出版；在“六五”和“七五”规划中相继研制了OPB-1优化方法程序库；专门处理混合离散规划的程序和专著也已出版。此外还有一些散见在有关著作和期刊中的方法程序。所有这些，对发展我国机械优化设计应用所必须的优化方法程序已具备良好的条件。

（2）建立数学模型的发展

建立正确、实用的数学模型是优化设计成败的关键。但在建模方法和技巧方面远远落后与优化方法的发展，其原因是优化方法的发展才推动优化设计的应用，且应用的早期只限于简单的零部件。由于建模与具体设计对象密切有关，机械设计又具有较强的个性，使建模理论一时还难以形成。60～70年代国际上出现一些建模专家，但对机械优化设计缺乏具体的指导作用。80年代，国际上每2年举行一次数学建模学术会议，在数学建模方面已有实质性的进展。

（3）作为CAD/CAM中资源库的发展

目前CAD主要限于分析计算和绘图功能，是设计后期的重要工作。如何构思设计本身，向设计的前沿渗透，是CAD的发展方向之一。作为设计过程来说，当设计方案和原理初步形成，采用优化设计可以在确定结构参数过程中评价方案的优劣和技术性能的满足程度，是解决设计本身向设计前沿的一个桥梁或过渡。

CAD应向图示化、集成化、标准化和智能化发展，逐步达到设计自动化。作为CAD资源之一的优化设计和模型库，也应与此相应发展。

mjhzhjg

优化设计确实是机械设计的方向，现在的热门是拓扑优化，这也是我感兴趣的问题。

kevin210099

好資料,學習學習!

aimeyou

很好。我正需要这个

metric

优化问题按数学性质划分，也就是楼主说的（4）：凸优化和非凸优化；
凸优化，有唯一最优解，易求解，但是将实际问题转化为凸优化问题需要经验和智慧；
非凸优化，易列写，难求解，是许多人卡了一辈子，然后认命投降，并且教育新人这个东西就是这么地难，你就不要努力尝试了的地方。

dongyuanzhixing

什么都需要进步啊！

tdg537

好资料，学习学习，我认为优化设计也是一种思想，通过一些方法选出离目标最近的途径

dazuoyuxi

opb程序库在哪里可以找到呢

xianglianfa

细心研究一下。谢谢分享！！！