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这个是一个Matlab求解非线性方程的程序，不明白求解完后怎么画分岔图，还有庞加莱图，求助高手指点，小弟不胜感激
主程序
[Copy to clipboard] [ - ]CODE:
function BallBrg_NonL_Forum
% 求解外圈固定球轴承的变柔度(VC-Varying Compliance)振动（基于赵凌燕的论文）
% 程序有一些不合理、甚至错误的地方，可以用更好的代码代替，由于时间关系没有修改，
% 如有人感兴趣可以把修改的程序发布出来。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 作者：toes
% 版本：论坛发布版
% 相关程序：BallBrg_NonL_Sub_Forum
% 调试环境：Matlab7.0 WinXP SP2
% 参考文献：
% 1.赵凌燕.滚动轴承－转子系统的非线性动力学研究.西北工业大学硕士论文.2003.3.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear
clc
%% 参数设置
% 用了全局变量来传递一些变量，不推荐，但是懒得改了，好心人优化一下。
global w d D Nb gama kn M C F
% 为了方便绘制分岔图而设置的参数
n_One_T = 100;% 每个周期的采样点数
n_T = 100;% 采样时间占几个周期
% 61903/P5(17*30*7) 球轴承参数
d=0.0173;% 内滚道直径
D=0.0265;% 外滚道直径
Nb=9; % 滚子数
n_n = 0;
w_limit1=100;% 最低转速（rpm）
w_limit2=20000;% 最高转速（rpm）
w_step = 100;% 转速变化步长(rpm)
q_initial(1:4,1) = 1e-11;% 初始值
gama = 0.00002;% 间隙(m)
F = 6;% 径向力(N)
kn = 7.055e9*0.001^1.5;
% 滚子与滚道之间接触力与变形量的关系(N/mm^1.5)。赵的论文给出。
M=0.6*[1 0;0 1];% 质量矩阵
C=200*[1 0; 0 1];% 阻尼矩阵
%% 响应计算循环
for w_rpm=w_limit1:w_step:w_limit2
n_n = n_n+1 % 计数变量
disp(w_rpm)
w = w_rpm*pi/30;% 转化为rad/s单位
wi = w;% 内圈角速度
wo = 0;% 外圈角速度
w_cage = ( wi*d/2+wo*D/2 )/2/((D+d)/4);% 保持架
w_vc = w_cage*Nb/2/pi; % 变刚度频率(vc频率)。单位Hz
T_vc = 1/w_vc;% vc周期
dt=T_vc/n_One_T;% 取点时间步长，dt随转速变化。
time=n_T*T_vc;% 总的时间
n = round(time/dt);% 离散点数
t_span(1:n) = linspace(0,time,n);% 时间数组
[t,q]= ode23tb('BallBrg_NonL_Sub_Forum', t_span, q_initial);
% 至于用什么ode函数求解合适需要比较验证
Q{n_n}=q;
save Q.mat Q; % 存储数据
end
disp('Calculation is done!')
子程序
[Copy to clipboard] [ - ]CODE:
function dq = BallBrg_NonL_Sub_Forum(t,q)
% BallBrg_NonL调用的微分方程子程序
% 求解外圈固定球轴承的变柔度(VC)振动
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 作者：toes
% 版本：论坛发布版
% 相关程序：BallBrg_NonL_Forum
% 参考文献：
% 1.赵凌燕.滚动轴承－转子系统的非线性动力学研究.西北工业大学硕士论文.2003.3.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
global w d D Nb gama kn M C F
wi = w;
wo = 0;
w_cage=( wi*d+wo*D )/4/((D+d)/4);% 保持架转速（rad/s）
fq=zeros(2,1);% 轴承力初值
diff_1_3 = q(1,1);% 水平方向位移
diff_2_4 = q(2,1);% 垂直方向位移
% 求轴承的非线性反力
for No_ball=1:Nb
sita(No_ball) = 2*pi/Nb*(No_ball-1) + w_cage*t;% 第No_ball个滚珠的位置角
Clearance(No_ball,1) = diff_1_3*sin( sita(No_ball) ) ...
+ diff_2_4*cos( sita(No_ball) ) - gama;% 滚珠与内滚道的间隙变化。
% 判断哪几个滚动体受到接触力
if Clearance(No_ball)<=0;
Clearance(No_ball) = 0;
end
fs = abs( (1000*Clearance(No_ball))^1.5 );
fq(1,1) = fq(1,1)+kn*fs*sin(sita(No_ball));
fq(2,1) = fq(2,1)+kn*fs*cos(sita(No_ball));
end
F_m1d1_cos = 0;% 不平衡力在水平方向的投影。本例不考虑。
F_m1d1_sin = 0;% 不平衡力在垂直方向的投影。本例不考虑。
Fq(1,1)= - fq(1,1) + F_m1d1_cos;% 水平方向外力
Fq(2,1)= - fq(2,1) + F_m1d1_sin - F;% 垂直方向外力
K = [0 0; 0 0];% 刚性转子，轴段为刚性。
% 动力学微分方程
dq(3:4,1)=inv(M)*(Fq-K*q(1:2,1)-C*q(3:4,1));% x和y方向加速度
dq(1:2,1)=q(3:4,1);
[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-14 18:56 编辑 ] |
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发表于 2007-6-8 22:39
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发表于 2007-6-9 10:17
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