两个非线性方程组的求解问题

gw6565

dingd你好：
我听说你是matlab的高手，所以想请教你关于下面这个方程组的解，我之前算了一个值，可是因为要选取合适的初值才能得到准确的解，但是我的这个方程里有的变量没办法确定初值的范围，所以很难得到准确解，另外，我是个菜鸟，不会编循环的程序，现在着急要这个的结果，已经没有时间自己学了，因此还请你帮帮忙！~~
小女子感激不尽了！！！

方程组一：

kpe=2.3420e-4
kpi=2.3674e-4  
n=8.64   
m=12.217  

Gi=27.8  
Ge=33.6
z=28
Gb=0.12
h=0.01:0.01:0.1  算十组h的值

对应每个h值算 F0=10:10:100 的十组值，将上述已知量代入下面的三个方程解x,y,f的值

整理之后为关于x,y,f的三个方程
0=(F0+Gi/z)*kpi^1.5+(n-((m-x)^2+(m-h-y+f)^2)^0.5)^1.5*(m-h-y+f)/((m-x)^2+(m-h-y+f)^2)^0.5-(n-((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5)^1.5*(h+y-f)/((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5
0=(F0+Gi/z+Gb)*kpe^1.5+(n-(x^2+y^2)^0.5)^1.5*y/(x^2+y^2)^0.5-(n-(x^2+(m-h-y)^2)^0.5)^1.5*(m-h-y)/(x^2+(m-h-y)^2)^0.5
0=kpe^1.5*(n-((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5)^1.5*(m-x)/((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5+kpe^1.5*(n-((m-x)^2+(m-h-y+f)^2)^0.5)^1.5*(m-x)/((m-x)^2+(m-h-y+f)^2)^0.5-kpi^1.5*(n-(x^2+y^2)^0.5)^1.5*x/(x^2+y^2)^0.5-kpi^1.5*(n-(x^2+(m-h-y)^2)^0.5)^1.5*x/(x^2+(m-h-y)^2)^0.5

方程组2：

kpe=2.3420e-4  %对应变量单位: N ,mm
kpi=2.3674e-4  %对应变量单位: N ,mm
n=8.64   %单位mm
m=12.217   %单位mm
Gi=27.8  %单位N
Ge=33.6  %单位N
z=28
Gb=0.12
h=0.01:0.01:0.1  %h从0.01取到0.1单位mm

对于每个h求解下面关于x,y,f,F0的四个方程

0=(m-x)^2+(m-h-y+f)^2-n^2
0=(F0+Gi/z)*kpi^1.5-(n-((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5)^1.5*(h+y-f)/((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5
0=(F0+Gi/z+Gb)*kpe^1.5+(n-(x^2+y^2)^0.5)^1.5*y/(x^2+y^2)^0.5-(n-(x^2+(m-h-y)^2)^0.5)^1.5*(m-h-y)/(x^2+(m-h-y)^2)^0.5
0=kpe^1.5*(n-((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5)^1.5*(m-x)/((m-x)^2+(h+y-f)^2)^0.5+kpi^1.5*(n-(x^2+y^2)^0.5)^1.5*x/(x^2+y^2)^0.5-kpi^1.5*(n-(x^2+(m-h-y)^2)^0.5)^1.5*x/(x^2+(m-h-y)^2)^0.5

[ 本帖最后由 eight 于 2007-6-9 23:44 编辑 ]

dingd

不知对否，自己弄个1stOpt算吧！

第一组：
循环常数 h        循环常数 f0        x        y        f
0.01        10        6.11101933150361        6.10398343734274        5.96636242281582E-03
0.02        20        6.11353435422949        6.09923200699214        1.14651338476169E-02
0.03        30        6.11604691818429        6.09442410404686        .016849439543507
0.04        40        6.11855964109636        6.08958606279312        2.21723550013739E-02
0.05        50        6.12106997863749        6.08472868019476        2.74559921150593E-02
0.06        60        6.12358057478932        6.07985777813001        3.27119001836523E-02
0.07        70        6.12608913357962        6.07497665409559        3.79469573139335E-02
0.08        80        6.12859840354388        6.07008762339513        4.31656387373389E-02
0.09        90        6.13110642941673        6.06519213361631        4.83710365025194E-02
0.1        100        6.13361356538267        6.06029130360625        5.35653927996116E-02

第二组（有多组解）：
循环常数 h        x        y        f        f0
0.01        6.10984164492499        6.10573771606192        1.03837157071309E-02        56.6028046301024
0.02        6.11144017758792        6.10175043059339        .017993371445758        105.658777543678
0.03        6.10703401000969        6.09354526872595        1.53844056429986E-02        1.03923902767629
0.04        6.11801699502079        6.09903444451304        4.18388779812105E-02        391.79474537663
0.05        6.11621208267225        6.08980582650092        4.08109578091276E-02        301.784005805049
0.06        6.10957516813436        6.07932563988657        3.37053468193937E-02        49.4506733920732
0.07        6.10923720453235        6.07413301624917        3.81749596138203E-02        40.8391733826886
0.08        6.11971977233594        6.07649266816764        6.09936135461794E-02        483.55960396032
0.09        6.11714967389173        6.0686401350127        6.05800757265253E-02        347.57411058847
0.1        6.10966644386694        6.05917724412364        5.36481663672662E-02        51.8689847726369

gw6565

谢谢dingd帮忙算这两组方程组，不知道你所说的1stOpt是什么？
还有，第二组解的F0值似乎有问题，应该是随着h逐渐增大的，不知道为什么会得到这样的解呢？？

dingd

第二组有多组解，物理背景不明，范围难以确定，从数学的角度没错，只有你自己根据实际情况来定了。

1stOpt是个优化软件，搜一下，有不少介绍。