请教：关于小波滤波与传统滤波器的比较

maliwei

小波去噪与其他滤波器的比较：

1）机理上，传统滤波器相当于一个过滤器，是对信号的平滑，比如低通滤波器，低频信号通过，高频信号衰减掉；而小波滤波是信号分离

的过程，把带噪信号拿过来之后，通过计算一些系数去除掉噪声信号，留下有用信号。

2）从产生延迟来讲，传统滤波器相当于一个小线性系统，信号从输入到输出的延迟是由系统的响应时间产生的；而小波滤波因为是一个计

算的过程，所以带来的延迟只是由计算时间产生的。而且由于计算时间很短，所以一般小波滤波带来的延迟要小于其他滤波器产生的延迟。

这是我的理解，不知道理解得对不对？

还望大家给予指点！

[ 本帖最后由 maliwei 于 2007-6-15 15:15 编辑 ]

破凰

以下是个人观点：延迟时间应是由滤波器的特性决定的，计算时间对延迟的影响应该不大吧。

VibrationMaster

本质上没有太大的差异。主要表现在技术层面：
1）小波正变换和逆变换有快速算法，2）小波的频带扩展时不需要重新设计滤波器系数；3）这也导致小波作为滤波器来使的时候，滤波特性并不如常规的滤波器好；4）通常小波变换是求小波系数，而滤波器得到是滤波后信号

maliwei

原帖由 破凰 于 2007-6-15 15:33 发表
以下是个人观点：延迟时间应是由滤波器的特性决定的，计算时间对延迟的影响应该不大吧。

　　这是当然的，但是从延迟产生来源说，是因为系统的动态响应过程吧?
　　小波去噪计算时间大概在微妙级吧，应该算是小了。 小波滤波带来的延迟还有其他的原因吗?它不只是一个计算的过程吗?(不包括采样时间)

破凰

是哈，由系统的频响函数决定的。对长时间序列来说，计算时间也是延迟应该考虑的因素。

maliwei

原帖由 VibrationMaster 于 2007-6-15 15:39 发表
本质上没有太大的差异。主要表现在技术层面：
1）小波正变换和逆变换有快速算法，2）小波的频带扩展时不需要重新设计滤波器系数；3）这也导致小波作为滤波器来使的时候，滤波特性并不如常规的滤波器好；4）通常 ...

呵呵！
1）那么从我说的那两个方面，我理解的对吗？？

2）小波的频带扩展是怎么回事啊？

3）小波滤波有它自己的适用范围，当处理非平稳信号时，它的滤波效果也不如别的好吗？

[ 本帖最后由 maliwei 于 2007-6-15 16:12 编辑 ]

maliwei

原帖由 破凰 于 2007-6-15 15:46 发表
是哈，由系统的频响函数决定的。对长时间序列来说，计算时间也是延迟应该考虑的因素。

呵呵！再请教个问题，之前你说的 “循环移位” 是解决的什么延迟啊？ 不是计算时间产生的延迟吗？

破凰

解决系统本身所带来的延迟啊！小波去噪的效果应该好于传统滤波器。由于噪声是分布于整个频带的，通过小波变换得到各层的小波系数后，再进行阈值处理，能有效地降低各个频段中的噪声。当然利用高阶统计量来滤波，效果会好于小波去噪（理论上能完全去除噪声），但是其计算速度较慢。
频带扩展是重构过程！

[ 本帖最后由 破凰 于 2007-6-15 16:05 编辑 ]

maliwei

原帖由 破凰 于 2007-6-15 16:01 发表
解决系统本身所带来的延迟啊！小波去噪的效果应该好于传统滤波器。由于噪声是分布于整个频带的，通过小波变换得到各层的小波系数后，再进行阈值处理，能有效地降低各个频段中的噪声。当然利用高阶统计量来滤波， ...

呵呵，我不知道你一直强调的系统延迟是不是指的小波滤波带来的那部分。

其实，我一直想知道的是小波滤波过程带来的延迟是什么原因产生的？？

（正如我上面所说，我认为小波滤波只是一个计算过程，带噪信号一拿来，通过一系列计算，输出的就是去噪的有用信号了，所以，小波滤

波带来的延迟只是由这部分计算过程产生的。所以，‘循环移位’解决的只是滤波这部分计算延迟。）

[ 本帖最后由 maliwei 于 2007-6-15 16:26 编辑 ]

破凰

除了零相位滤波外，信号通过任何滤波器都会产生相移，循环移位就是抵消这部分相移。这个相移应该就是你一直认为的延迟吧！

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-16 14:34 编辑 ]

maliwei

xiexie!