匹配问题的1stOpt与Lingo解法[转贴]

suffer

Lingo是国际上大名鼎鼎的优化软件。下面以一实例对比两者的实现过程。

问题：
8个专家，4个办公室，需将专家分成4组，每组两人使用一间办公室。专家们的相处融洽度如下表，不相容等级从1到10。1表示两专家相处很好、10最差，如何安排专家使专家匹配不相容等级的总和最小？

1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 9 3 4 2 1 5 6
2 9 0 1 7 3 5 2 1
3 3 1 0 4 4 2 9 2
4 4 7 4 0 1 5 5 2
5 2 3 4 1 0 8 7 6
6 1 5 2 5 8 0 2 3
7 5 2 9 5 7 2 0 4
8 6 1 2 2 6 3 4 0

1stOpt：目标是求出x1至x8的值，使得组合(x1,x2)，(x3,x4)，(x5,x6)，(x7,x8)不相容等级的总和最小。
代码：

1. *********************************
   
2. 
   
3. Constant Rating(1:8,1:8)=
   
4. 
   
5.                         [0,9,3,4,2,1,5,6,
   
6. 
   
7.                         9,0,1,7,3,5,2,1,
   
8. 
   
9.                         3,1,0,4,4,2,9,2,
   
10. 
    
11.                         4,7,4,0,1,5,5,2,
    
12. 
    
13.                         2,3,4,1,0,8,7,6,
    
14. 
    
15.                         1,5,2,5,8,0,2,3,
    
16. 
    
17.                         5,2,9,5,7,2,0,4,
    
18. 
    
19.                         6,1,2,2,6,3,4,0];
    
20. 
    
21. Parameter x(1:8)=[1,8];
    
22. 
    
23. Exclusive = True;
    
24. 
    
25. Minimum;
    
26. 
    
27. StartProgram [Pascal];
    
28. 
    
29. Procedure MainModel;
    
30. 
    
31. var i: integer;
    
32. 
    
33.     temD: double;
    
34. 
    
35. Begin
    
36. 
    
37.      temD := 0;
    
38. 
    
39.      for i := 1 to 4 do
    
40. 
    
41.          temD := temD + Rating[x[2*i-1],x[2*i]];
    
42. 
    
43.      FunctionResult := temD;
    
44. 
    
45. End;
    
46. 
    
47. EndProgram;
    
48. 
    
49. *************************

复制代码

运行结果：

x1: 5
x2: 4
x3: 7
x4: 2
x5: 1
x6: 6
x7: 8
x8: 3

即（5,4），（7,2），（1,6）和（8,3）匹配成组。

Lingo：
代码：

1. **********************
   
2. 
   
3. Data:
   
4. 
   
5.    Rating=
   
6. 
   
7.      9 3 4 2 1 5 6
   
8. 
   
9.        1 7 3 5 2 1
   
10. 
    
11.         4 4 2 9 2
    
12. 
    
13.          1 5 5 2
    
14. 
    
15.           8 7 6
    
16. 
    
17.            2 3
    
18. 
    
19.             4;
    
20. 
    
21. EndData
    
22. 
    
23. Min = @Sum(Paris(i,j): Rating(i,j)*Match(i,j));
    
24. 
    
25. @For(Experts(i):
    
26. 
    
27.    @Sum(Paris(j,k) | J # EQ # I # OR # K # EQ #I:
    
28. 
    
29.        Match(j,k))=1);
    
30. 
    
31. @For(Paris(i,j): @Bin(Match(i,j)));
    
32. 
    
33. ******************************

复制代码

运行可得到相同的结果。

个人看法：Lingo的语法不是太直观，不大好明白；1stOpt的编程模式是其亮点，能解决很多工程上复杂的优化问题。

来自：simwe--shamohu