非线性拟合的1stOpt与Lingo实现[转贴]

suffer

非线性拟合也是一优化问题，即残差平方和最小，Lingo因而可用于曲线拟合。Lingo也不需要赋初值。
拟合数据：

1. X = [0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16],
   
2. 
   
3. Y = [30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4];
   
4. 
   
5. 拟合公式：
   
6. 
   
7. y = A1*(Exp(-A2*X)-Exp(-A3*X))
   
8. 
   
9. 
   
10. 
    
11. Lingo代码：
    
12. 
    
13. Model:
    
14. 
    
15.    Sets:
    
16. 
    
17.        BAC/R1..R23/:X,Y;
    
18. 
    
19.    EndSets
    
20. 
    
21.    Data:
    
22. 
    
23.        X = 0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;
    
24. 
    
25.        Y = 30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;
    
26. 
    
27.    EndData
    
28. 
    
29.    Min = @Sum(BAC: A1*(@Exp(-A2*X)-@Exp(-A3*X))-y)^2);
    
30. 
    
31. End

复制代码

1stOpt代码：

1. Constant X = [0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16],
   
2. 
   
3.              Y = [30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4];
   
4. 
   
5. MinFunction Sum(i=1:23,X,Y)((A1*(Exp(-A2*X)-Exp(-A3*X))-y)^2);

复制代码

Lingo不需初值，成功率不是很高（有兴趣可自己试试），还有如果想赋初值，在Lingo里不知如何设定。1stOpt也不需初值，本题成功率为100％。有兴趣者也可用其它数学工具练练手，对比一下。

来自：simwe--shamohu

aduktxj

Lingo是什么软件

suffer

原帖由 aduktxj 于 2007-6-30 09:31 发表

                               
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Lingo是什么软件

运筹学软件/模型优化
百度一下就能看到详细介绍

aduktxj

谢谢指点:@D

woodballhead

:lol 上面的lingo程序少了一个括号？

suffer

原帖由 woodballhead 于 2007-9-19 22:06 发表

                               
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:lol 上面的lingo程序少了一个括号？

真仔细，确实少了一个

[ 本帖最后由 suffer 于 2007-9-21 01:55 编辑 ]