优化问题中的罚函数是怎么回事?

伊冰

大概知道一点点,好象是不知道约束该怎么表达时,就用个罚函数将有约束转为无约束,但不知道具体怎么用,
请大家给点意见,最好有个简单的例子  谢谢了

frogfish

王勖成的《有限单元法》法中对罚函数法有详细的说明

appleseed05

补充楼上的，第二章，第三章，第八章都有讲

伊冰

谢了

mjhzhjg

F(x, M )称为罚函数.
其中M为足够大的正数, 起"惩罚"作用, 称之为罚因子,
定理 对于某个确定的正数M, 若罚函数F(x, M )的最优解x* 满足有约束最优化问题的约束条件, 则x* 是该问题的最优解.

罚函数方法是求解约束（极小）优化问题的一类较好的算法。其基本思想：根据约束的特点构造某种惩罚函数，并把惩罚函数添加到目标函数上去，从而得到一个增广目标函数，使约束优化问题的求解转化为一系列无约束极小优化问题的求解。故称此类算法为系列无约束极小化方法（Sequential Unconstrained Minimization Technique, SUMT）。