关于微分方程的无量纲

octopussheng · 发表于 2007-6-29 07:48

原帖由 gghhjj 于 2007-6-29 05:16 发表
在国内，拟周期和概周期这两个概念基本上是混用的
但是两者是有着本质区别的

请问gghhjj，这两个概念有什么本质的区别呢？目前我还没有看到这方面的东西！

无水1324 · 发表于 2007-6-29 08:27

原帖由 octopussheng 于 2007-6-29 07:48 发表
请问gghhjj，这两个概念有什么本质的区别呢？目前我还没有看到这方面的东西！

这二者之间有区别，但是对于我们这些搞工程的人来说，好像没有在意这个，详情可以搜索本站，可以找到一个帖子

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-7-13 08:37 编辑 ]

octopussheng · 发表于 2007-6-29 08:58

看国外的文献，基本上就一个词：Quasiperiodic，呵呵，不知道对不对，到国内翻译了，就有区别了

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:35

再谈量纲的问题，最近找到一本中国科学技术大学出版社出的一本树，《量纲分析》，谈庆明著，大家可以一起找来看看！

zyl-jd2000 · 发表于 2007-12-14 17:18

我到觉的存在 sin 或 cos 项是因为复杂的激励可以通过傅立叶变换表示
sin 或 cos 的研究应该为最基础的

空山长风 · 发表于 2007-12-14 21:17

无量纲化一般都是将系统处理成小参数系统，即弱非线性系统，很多解析解都是处理弱非线性系统
对于平均法多尺度法等无量纲化没啥意义

无水1324 · 发表于 2007-12-14 21:47

有点道理，对于强非线性呢？

octopussheng · 发表于 2007-12-15 11:04

对强非线性系统也可以进行无量纲化的！不过不能引入小参数而已！

zxlzjl · 发表于 2008-6-26 15:05

无量纲的非线性振动方程式具有下列特点：⑴可以减少方程中参数的数目。⑵由于对自变量进行了适当的无量纲化，所以即使微分也不产生量级的变化。例如，假设某系统的有量纲振动响应为，则，所以由于微分振幅发生变化。如果进行适当的无量纲化，这里取代表时间为，则按照上述无量纲化方法得到无量纲的振动响应为，其微分后为，振幅大小没变化。⑶由于对各个系数及因变量都进行了无量纲化处理，可以进行他们之间大小的相对比较。⑷可以以单位1为基准，判定因变量、自变量、参数的大小。⑸根据所要研究的现象而采用适当的代表值进行无量纲化，可以在解方程式以前估计，使某项不出现或某项对于所要研究的现象是最本质的。

zxlzjl · 发表于 2008-6-26 15:07

对于强非线性系统，可以采用不同的代表长度，使方程变成弱非线性系统。

pmsl · 发表于 2008-6-28 23:51

原帖由 zxlzjl 于 2008-6-26 15:07 发表
对于强非线性系统，可以采用不同的代表长度，使方程变成弱非线性系统。

变为弱非线性系统还能反映问题的本质吗？看到很多文献中都设法把问题变为小参数的弱非线性，个人认为某些情况下这种假设不合实际，怀疑其研究的意义；就象前面的同志们说的现在的非线性研究范围还很窄，确实工程中存在很多问题都是强非线性，将现在的非线性方法尤其是解析方法用于所建立的模型总是感觉很困难……

长安长安 · 发表于 2017-3-10 14:29

谢谢楼主

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