精细积分求解时变和非线性系统

中原 · 发表于 2007-7-2 16:45

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平时看到的钟万勰的精细积分法包括现有程序都是基于线性系数时不变的系统，但大多数应用中微分方程为非线性的或时变系数的（也可能同时出现），大家讨论一下应用精细积分法求解非线性方程的可行性，步骤及思考等:handshake

无水1324 · 发表于 2007-7-2 16:54

这个问题可能没有谁做了，但是最好还是你自己先试一下

中原 · 发表于 2007-7-2 16:57

为什么没有谁做了？

无水1324 · 发表于 2007-7-2 17:53

具体的系统的差异，因为每个人做的都是特定的系统，只有在找不到比较好的方法时，才寻找不同的解法。你这个系统可能还没有用精细积分法计算。

因为我一直在关注时变非线性系统(可能有局限性)

空山长风 · 发表于 2007-7-2 19:52

我以前就是用龙格库塔法求解的，感觉效果还可以

无水1324 · 发表于 2007-7-2 20:16

原帖由 空山长风 于 2007-7-2 19:52 发表

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我以前就是用龙格库塔法求解的，感觉效果还可以

是呀，所以这个应该没有什么不行的，主要是看你怎么去做了

咕噜噜 · 发表于 2007-7-2 20:23

同意无水，做非线性的人通常都是比较特定的系统，尤其是在校生
龙格库塔法还不错，适用广泛

appleseed05 · 发表于 2007-7-2 21:45

但是超过10个（或者左右）节点（即几十个自由度的方程组），RK是万万算不动的

无水1324 · 发表于 2007-7-2 22:04

这个我就没有遇到了
我一般都是小规模的计算

gghhjj · 发表于 2007-7-3 05:17

转贴钟万勰的一段话

无水1324 · 发表于 2007-7-3 08:43

ＲＫ法足够满足要求了，怎么还需要这个方法？
是我理解错了还是？

中原 · 发表于 2007-7-3 09:09

ＲＫ法是一种极耗资源的方法，比如在颗粒流碰撞模拟中，用ＲＫ法（还是并行的）要算到猴年马月，所以多采用Verlet算法或者leap-frog算法，ＲＫ法是一种无奈的选择，虽然其精度还可以，但是也就解解简单微分方程而已:lol ，（低能的方法，尽管我也用，哈:lol ）

无水1324 · 发表于 2007-7-3 09:10

原帖由中原于 2007-7-3 09:09 发表

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ＲＫ法是一种极耗资源的方法，比如在颗粒流碰撞模拟中，用ＲＫ法（还是并行的）要算到猴年马月，所以多采用Verlet算法或者leap-frog算法，ＲＫ法是一种无奈的选择，虽然其精度还可以，但是也就解解简单微分方程 ...

　　谢谢，以后遇到复杂的问题，在考虑你所说的方法

linqus · 发表于 2007-7-3 12:37

个人觉得钟的doc中应该有做这方面的研究的。
记得张汝清的一本书里面好像收录了一些相关内容，可以看看。
祝好。

octopussheng · 发表于 2007-7-3 13:57

原帖由中原于 2007-7-3 09:09 发表

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ＲＫ法是一种极耗资源的方法，比如在颗粒流碰撞模拟中，用ＲＫ法（还是并行的）要算到猴年马月，所以多采用Verlet算法或者leap-frog算法，ＲＫ法是一种无奈的选择，虽然其精度还可以，但是也就解解简单微分方程 ...

这也是没有办法的，谁让现在就RK法最通用呢！呵呵！

还是希望更好的方法早日变的更通用啊！

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[计算数学] 精细积分求解时变和非线性系统