免疫算法解非线性方程组

frogfish

%这是免疫算法。这个算法几乎与遗传算法一样，只是多用了一个免疫函数
%免疫算法是遗传算法的变体，它不用杂交，而是采用注入疫苗的方法。
%疫苗是优秀染色体中的一段基因，把疫苗接种到其它染色体中

%注意：标准遗传算法的一个重要概念是，染色体是可能解的2进制顺序号，由这个序号在可能解的集合(解空间)中找到可能解
%这是免疫算法的主程序，它需要调用的函数如下。
%接种疫苗函数：

1. %function inoculateChromosome=immunity(chromosomeGroup,bacterinChromosome,parameter)
   
2. %parameter:1,随机制取染色体接种。2，每个染色体都接种。3，每个染色体都接种，但接种的位置是随机的
   
3. %这个函数实现对染色体的疫苗接种
   
4. %由染色体(可能解的2进制)顺序号找到可能解：
   
5. %x=chromosome_x(fatherChromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum);
   
6. %把解代入非线性方程组计算误差函数：functionError=nonLinearSumError1(x);
   
7. %判定程是否得解函数：[solution,isTrue]=isSolution(x,funtionError,solutionSumError);
   
8. %选择最优染色体函数：
   
9. %[bestChromosome,leastFunctionError]=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError);
   
10. %误差比较函数：从两个染色体中，选出误差较小的染色体
    
11. %[holdBestChromosome,holdLeastFunctionError]...
    
12. % =compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,...
    
13. % bestChromosome,leastFuntionError)
    
14. %为染色体定义概率函数，好的染色体概率高，坏染色体概率低
    
15. %p=chromosomeProbability(functionError);
    
16. %按概率选择染色体函数：
    
17. %slecteChromosomeGroup=selecteChromome(fatherChromosomeGroup,p);
    
18. %父代染色体杂交产生子代染色体函数
    
19. %sonChrmosomeGroup=crossChromosome(slecteChromosomeGroup,2);
    
20. %防止染色体超出解空间的函数
    
21. %chromosomeGroup=checkSequence(chromosomeGroup,solutionSum)
    
22. %变异函数
    
23. %fatherChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.8,solutionN);
    
24. %通过实验有如下结果：
    
25. %1。染色体应当多一些
    
26. %2。通过概率选择染色体，在迭代早期会有效选出优秀的染色体，使解的误差迅速降低，
    
27. %但随着迭代的进行，概率选择也会导致某种染色体在基因池中迅速增加，使染色体趋同，
    
28. %这就减少了物种的多样性，反而难以逼近解
    
29. %3。不用概率选择，仅采用染色体杂交，采用保留优秀染色体，也可以得到解
    
30. %4。单纯免疫效果不好，杂交+免疫效果比较好
    
31. 
    
32. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%程序开始运行
    
33. 
    
34. clear,clc;%清理内存，清屏
    
35. circleN=200;%迭代次数
    
36. format long
    
37. 
    
38. %%%%%%%%%%%%%%%构造可能解的空间，确定染色体的个数、长度
    
39. solutionSum=4;leftBoundary=-10;rightBoundary=10;
    
40. distance=1;chromosomeSum=500;solutionSumError=0.1;
    
41. %solutionSum:非线性方程组的元数(待解变量的个数)；leftBoundary:可能解的左边界；
    
42. %rightBoundary:可能解的右边界；distance:可能解的间隔，也是解的精度
    
43. %chromosomeSum:染色体的个数；solveSumError:解的误差
    
44. oneDimensionSet=leftBoundary:distance:rightBoundary;
    
45. %oneDimensionSet:可能解在一个数轴(维)上的集合
    
46. oneDimensionSetN=size(oneDimensionSet,2);%返回oneDimensionSet中的元素个数
    
47. solutionN=oneDimensionSetN^solutionSum;%解空间(解集合)中可能解的总数
    
48. binSolutionN=dec2bin(solutionN);%把可能解的总数转换成二进制数
    
49. chromosomeLength=size(binSolutionN,2);%由解空间中可能解的总数(二进制数)计算染色体的长度
    
50. 
    
51. %%%%%%%%%%%%%%%%程序初始化
    
52. %随机生成初始可能解的顺序号,+1是为了防止出现0顺序号
    
53. solutionSequence=fix(rand(chromosomeSum,1)*solutionN)+1;
    
54. for i=1:chromosomeSum%防止解的顺序号超出解的个数
    
55. if solutionSequence(i)>solutionN;
    
56. solutionSequence(i)=solutionN;
    
57. end
    
58. end
    
59. %染色体是解集合中的序号,它对应一个可能解
    
60. %把解的十进制序号转成二进制序号
    
61. fatherChromosomeGroup=dec2bin(solutionSequence,chromosomeLength);
    
62. holdLeastFunctionError=Inf;%可能解的最小误差的初值
    
63. holdBestChromosome=0;%对应最小误差的染色体的初值
    
64. 
    
65. %%%%%%%%%%%%%%%%%%开始计算
    
66. compute=1;
    
67. circle=0;
    
68. while compute%开始迭代求解
    
69. %%%%%%%%%%%%%1:由可能解的序号寻找解本身(关键步骤)
    
70. x=chromosome_x(fatherChromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum);
    
71. %%%%%%%%%%%%%2：把解代入非线性方程计算误差
    
72. functionError=nonLinearSumError1(x);%把解代入方程计算误差
    
73. [solution,minError,isTrue]=isSolution(x,functionError,solutionSumError);
    
74. %isSolution函数根据误差functionError判定方程是否已经解开，isTrue=1,方程得解。solution是方程的解
    
75. if isTrue==1
    
76. '方程得解'
    
77. solution
    
78. minError
    
79. return%结束程序
    
80. end
    
81. %%%%%%%%%%%%%3：选择最好解对应的最优染色体
    
82. [bestChromosome,leastFunctionError]=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError);
    
83. %%%%%%%%%%%%%4：保留每次迭代产生的最好的染色体
    
84. %本次最好解与上次最好解进行比较，如果上次最好解优于本次最好解，保留上次最好解；
    
85. %反之，保留本次最好解。保留的最好染色体放在holdBestChromosome中
    
86. [holdBestChromosome,holdLeastFunctionError]...
    
87. =compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,...
    
88. bestChromosome,leastFunctionError);
    
89. circle=circle+1
    
90. %minError
    
91. %solution
    
92. holdLeastFunctionError
    
93. if circle>circleN
    
94. return
    
95. end
    
96. %%%%%%%%%%%%%%5:把保留的最好的染色体holdBestChromosome加入到染色体群中
    
97. order=round(rand(1)*chromosomeSum);
    
98. if order==0
    
99. order=1;
    
100. end
     
101. fatherChromosomeGroup(order,:)=holdBestChromosome;
     
102. functionError(order)=holdLeastFunctionError;
     
103. 
     
104. %%%%%%%%%%%%%%%6:为每一条染色体(即可能解的序号)定义一个概率(关键步骤)
     
105. %%%%%%%%%%%%%%%好的染色体概率高，坏的概率低。依据误差functionError计算概率
     
106. [p,trueP]=chromosomeProbability(functionError);
     
107. if trueP =='Fail'
     
108. '可能解严重不适应方程，请重新开始'
     
109. return%结束程序
     
110. end
     
111. %%%%%%%%%%%%%%%7：按照概率筛选染色体(关键步骤)
     
112. %fa=bin2dec(fatherChromosomeGroup)%显示父染色体
     
113. %从父染体中选择优秀染色体
     
114. %selecteChromosomeGroup=selecteChromosome(fatherChromosomeGroup,p);
     
115. %%%%%%%%%%%%%%%8：染色体杂交(关键步骤)
     
116. %sle=bin2dec(selecteChromosomeGroup)%显示选择出来的解的序号(染色体)
     
117. %用概率筛选出的染色体selecteChromosomeGroup进行杂交，产生子代染色体
     
118. %sonChromosomeGroup=crossChromosome(selecteChromosomeGroup,2);
     
119. %不用概率筛选出的染色体selecteChromosomeGroup进行杂交，而直接用上一代(父代)的
     
120. sonChromosomeGroup=crossChromosome(fatherChromosomeGroup,2);
     
121. %sonChromosomeGroup=immunity(fatherChromosomeGroup,holdBestChromosome,3);
     
122. %把疫苗接种到其它染色体中
     
123. sonChromosomeGroup=immunity(sonChromosomeGroup,holdBestChromosome,3);
     
124. %cro=bin2dec(sonChromosomeGroup)%显示杂交后的子代染色体
     
125. sonChromosomeGroup=checkSequence(sonChromosomeGroup,solutionN);%检查杂交后的染色体是否越界
     
126. %%%%%%%%%%%%%%%9：变异
     
127. %不杂交直接变异
     
128. %fatherChromosomeGroup=varianceCh(fatherChromosomeGroup,0.1,solutionN);
     
129. %杂交后变异
     
130. fatherChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.5,solutionN);
     
131. fatherChromosomeGroup=checkSequence(fatherChromosomeGroup,solutionN);%检查变异后的染色体是否越界
     
132. end

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frogfish

接种疫苗函数，这是和遗传算法唯一不同的函数，可以用它代替染色体的交叉操作。

1. %chromosomeGroup:染色体组
   
2. %bachterinChromosome:疫苗染色体，即最好的染色体。从这个染色体上取疫苗
   
3. %parameter:接种疫苗的参数，即用什么方法接种
   
4. %inoculateChromosome:接种疫苗后的染色体
   
5. function inoculateChromosome=immunity(chromosomeGroup,bacterinChromosome,parameter)
   
6. [chromosomeGroupSum,chromosomeLength]=size(chromosomeGroup);
   
7. [row,bacterinChromosomeLength]=size(bacterinChromosome);
   
8. %chromosomeGroupSum:染色体的条数；chromosomeLength：染色体的长度
   
9. switch parameter
   
10. case 1%随机选择染色体进行接种
    
11. for i=1:chromosomeGroupSum
    
12. %%%%%%%%%%%%从疫苗染色体上定位疫苗
    
13. headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
14. %疫苗在染色体上左边的点位
    
15. if headDot==0%防止出现0点位
    
16. headDot=1;
    
17. end
    
18. tailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
19. %疫苗在染色体上右边的点位
    
20. if tailDot==0%防止出现0点位
    
21. tailDot=1;
    
22. end
    
23. if tailDot>headDot%防止右边的点位大于左边的点位
    
24. dot=headDot;
    
25. headDot=tailDot;
    
26. tailDot=dot;
    
27. end
    
28. %%%%%%%%%%%%%接种
    
29. randChromosomeSequence=round(rand(1)*chromosomeGroupSum);
    
30. %随机产生1条染色体的序号，对这条染色体进行接种
    
31. if randChromosomeSequence==0%防止产生0序号
    
32. randChromosomeSequence=1;
    
33. end
    
34. inoculateChromosome(i,:)...%先把输入染色体传给输出
    
35. =chromosomeGroup(randChromosomeSequence,:);
    
36. %执行免疫，即从疫苗染色体上取出一段基因做疫苗，再注入到其它染色体中
    
37. inoculateChromosome(i,headDot:tailDot)...
    
38. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
    
39. end
    
40. case 2 %所有染色体挨个接种
    
41. for i=1:chromosomeGroupSum
    
42. %%%%%%%%%%%%从疫苗染色体上定位疫苗
    
43. headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
44. %疫苗在染色体上左边的点位
    
45. if headDot==0%防止出现0点位
    
46. headDot=1;
    
47. end
    
48. tailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
49. %疫苗在染色体上右边的点位
    
50. if tailDot==0%防止出现0点位
    
51. tailDot=1;
    
52. end
    
53. if tailDot>headDot%防止右边的点位大于左边的点位
    
54. dot=headDot;
    
55. headDot=tailDot;
    
56. tailDot=dot;
    
57. end
    
58. %%%%%%%%%%%%%接种
    
59. inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);%先把输入染色体传给输出
    
60. %执行免疫，即从疫苗染色体上取出一段基因做疫苗，再注入到其它染色体中
    
61. inoculateChromosome(i,headDot:tailDot)...
    
62. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
    
63. end
    
64. case 3 %接种位置是随机的
    
65. for i=1:chromosomeGroupSum
    
66. %%%%%%%%%%%%从疫苗染色体上定位疫苗
    
67. headDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
68. %疫苗在染色体上左边的点位
    
69. if headDot==0%防止出现0点位
    
70. headDot=1;
    
71. end
    
72. tailDot=fix(rand(1)*bacterinChromosomeLength);
    
73. %疫苗在染色体上右边的点位
    
74. if tailDot==0%防止出现0点位
    
75. tailDot=1;
    
76. end
    
77. if tailDot>headDot%防止右边的点位大于左边的点位
    
78. dot=headDot;
    
79. headDot=tailDot;
    
80. tailDot=dot;
    
81. end
    
82. %%%%%%%%%%%%%在染色体上随机定位接种位置
    
83. inoculateDot=fix(rand(1)*chromosomeLength);%随机选择染色体的接种点位
    
84. if inoculateDot==0
    
85. inoculateDot=1;
    
86. inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);
    
87. inoculateChromosome(i,inoculateDot:tailDot-headDot+1)...
    
88. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
    
89. elseif inoculateDot<=headDot
    
90. inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);
    
91. inoculateChromosome(i,inoculateDot:inoculateDot+tailDot-headDot)...
    
92. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
    
93. elseif (chromosomeLength-inoculateDot)>=(tailDot-headDot)
    
94. inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);
    
95. inoculateChromosome(i,inoculateDot:inoculateDot+tailDot-headDot)...
    
96. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
    
97. else
    
98. inoculateChromosome(i,:)=chromosomeGroup(i,:);
    
99. inoculateChromosome(i,headDot:tailDot)...
    
100. =bacterinChromosome(1,headDot:tailDot);
     
101. end
     
102. end
     
103. end

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SEKEL

请教，比较遗传、粒子群一类全局性算法，免疫有什么优势吗

frogfish

原帖由 SEKEL 于 2007-12-10 11:08 发表

                               
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请教，比较遗传、粒子群一类全局性算法，免疫有什么优势吗

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