求救:LYAPUNOV指数图怎么画高维的

earth · 发表于 2007-7-8 22:41

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各位高手请指教，LYAPUNOV指数图怎么画高维的！POINCARE截面呢？分叉图？我是初学者，请多指教，看那些方面的东西！！！！！！！1

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-7-10 20:26 编辑 ]

octopussheng · 发表于 2007-7-9 08:11

先把低维的例子如lorenz、henon等系统的lyapunov指数求解方法看懂，用论坛里的一些程序如wolf方法、let工具箱等做做试试，好好看看这些系统是怎么处理的，然后高维的就有思路了！

sssssxxxxx921 · 发表于 2007-7-12 09:08

对于高维问题，只要你能求出解来，分岔图和庞加来图是一样的路子，
但是对于李雅普诺夫指数来说，我不知道是不是用同样的思路做出来，我还没做过
不过我对此有点怀疑
希望大家常交流

octopussheng · 发表于 2007-7-12 09:28

高维的我建议还是把求解得到的微分方程的解作为一个时间序列，然后进行相空间重构，采用C－C方法求得延迟时间和最佳嵌入维数，在采用小数据量法等方法进行求解，求得其最大lyapunov指数。

无水1324 · 发表于 2007-7-12 09:29

对于高维系统而言，还是一样只是计算要多点。
最好是结合你的问题提问题。这样便于解答讨论，还有你需要看一下振动基础方面的书，了解它们的基本定义概念，再来计算

octopussheng · 发表于 2007-7-12 15:38

对于高维问题，如我这个例子，假设方程形式如下：
dX=[dx1;dx2;dx3;dx4]
dx1=x2;
dx2=f(x1,x2,x3,x4);
dx3=x4;
dx4=g(x1,x2,x3,x4);

这个系统的LE谱应该是4维的对吧，可以用let程序计算（理论上是行得通，但是我还没有作成功啊！），或者解出其四个解向量，作为时间序列，用C－C算法得出其延迟时间、最小嵌入维数，再用wolf方法、小数据量法求得其最大LE谱，

这个思路应该没有问题吧！

现在最怕的就是走错路！

gghhjj · 发表于 2007-7-13 06:36

原帖由 octopussheng 于 2007-7-12 15:38 发表

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对于高维问题，如我这个例子，假设方程形式如下：
dX=[dx1;dx2;dx3;dx4]
dx1=x2;
dx2=f(x1,x2,x3,x4);
dx3=x4;
dx4=g(x1,x2,x3,x4);

这个系统的LE谱应该是4维的对吧，可以用let程序计算（理论上是行得通 ...

思路上没有什么问题，但是方程求解会碰到很多困难

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:23

这里主要的问题是计算时间长，还有延迟时间、最小嵌入维数的选择等。

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:23

对，这倒是，不过也没有办法，呵呵，硬着头皮去解方程吧！

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:30

原帖由 octopussheng 于 2007-7-13 08:23 发表

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对，这倒是，不过也没有办法，呵呵，硬着头皮去解方程吧！

每次都是受不了这个计算时间。我就不计算LE 指数了。希望能够找到一种简单、有效、快速的计算方法

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:38

:lol :lol :lol 无水加油，这可以绝对创新啊！找到了一定要告诉我们哦

无水1324 · 发表于 2007-7-13 09:00

原帖由 octopussheng 于 2007-7-13 08:38 发表

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:lol :lol :lol 无水加油，这可以绝对创新啊！找到了一定要告诉我们哦

这个无水加油，哈哈
我现在一点想法都没有

octopussheng · 发表于 2007-7-13 09:28

请问无水，你现在算Lyapunov指数一般是用什么方法啊？

无水1324 · 发表于 2007-7-13 09:46

我现在都没有计算ＬＥ指数了
觉得很多问题，求解的精度有限。

octopussheng · 发表于 2007-7-13 09:51

精度确实是一个问题，不过没办法，我还是要用啊！:@L

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