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[动力学和稳定性] 请教大家

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发表于 2007-7-9 09:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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不知道该用什么方法求解系统的稳定性,帮忙看看吧!!!

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发表于 2007-7-9 09:35 | 显示全部楼层

回复 #1 孔雀草 的帖子

李亚普诺夫方法
 楼主| 发表于 2007-7-9 10:21 | 显示全部楼层
想用Floquet理论,但是不知道怎么把FR线性化
发表于 2007-7-10 20:48 | 显示全部楼层
线性就是去掉非线性部分就可以了
发表于 2007-7-10 20:52 | 显示全部楼层
对与解的稳定性
1、用上面的Floquet可以分析
2、还有其他的一些分析方法,就是判断平衡点处的稳定性的方法,如lyapunov方法等,你可以看一下振动基础方面的书
发表于 2007-7-10 23:02 | 显示全部楼层
发现这个二自由度二次方程组不耦合,展开两个二次方程独立分析其稳定性;
每个二次方程写成两个一次方程形式,让其右边为零,求其不动点,然后利用lyapunov稳定性规则分析不动点稳定性;
也可以应用摄动法求解其稳定和不稳定区域:handshake
发表于 2007-7-11 08:21 | 显示全部楼层
同意楼上,用lyapunov稳定性判据就可以了,看实部,对数衰减率都可以
发表于 2007-7-11 09:05 | 显示全部楼层
这是2个单自由度线性微分方程,直接求解就可以!
 楼主| 发表于 2007-7-11 09:19 | 显示全部楼层
不行的,你们有没有看到那个 FR=x2*g(v-d(x1)),本身v=v0+a*sin(w*t)给它一周期激励,
x2,x1,t三个变量,我不知道怎么给它线性化,好像没法泰勒展开,!!!没法线性化!
发表于 2007-7-11 13:17 | 显示全部楼层

回复 #9 孔雀草 的帖子

将其放到右边来,直接求出其雅可比矩阵,就得到了线性化方程的系数
 楼主| 发表于 2007-7-12 18:46 | 显示全部楼层

回复 #10 无水1324 的帖子

什么意思啊?FR本身就在右边!!能不能描述详细点??
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