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[综合讨论] 收敛点为什么是固定的?

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发表于 2007-7-11 14:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
function x=demoSSub(maxit,x0)
% demoSSub Solve a 2-by-2 nonlinear system by successive
%          The system is
%                  1.4*x1-x2=0.6
%             x1^2-1.6*x1-x2=4.6
%            
% Symopsis:  x=demoSSub(maxit,x0)
%
% Input:  maxit=(optional)max number of iterations. Default:maxit=5
%         x0=(optional)initional guess at solution. Default: x0=[0;0]
%         
% Output: x=extimate of solution after maxit iterations
if nargin<1
    maxit=5
end
if nargin<2
    x0=zeros(2,1)
end
%----Coefficients for the case of two distinct solutions
alpha=1.4;beta=-0.6;sigma=-1.6;tau=-4.6;
b=[-beta;-tau];
x=x0;
fprintf('\n k x(1) x(2) norm(f)\n');
for k=1:maxit
    A=[alpha  -1;(x(1)+sigma)  -1];
    f=A*x-b;
    x=A\b;
    fprintf('%4d %9.5f %9.5f %10.2e\n',k,x(1),x(2),norm(f));
end


以上是编制的程序




x=demoSSub(10,[-1;-2])
k x(1) x(2) norm(f)
   1  -1.00000  -2.00000  1.11e-016
   2  -1.00000  -2.00000  3.33e-016
   3  -1.00000  -2.00000  1.11e-016
   4  -1.00000  -2.00000  3.33e-016
   5  -1.00000  -2.00000  1.11e-016
   6  -1.00000  -2.00000  3.33e-016
   7  -1.00000  -2.00000  1.11e-016
   8  -1.00000  -2.00000  3.33e-016
   9  -1.00000  -2.00000  1.11e-016
  10  -1.00000  -2.00000  3.33e-016
x =
    -1
    -2


x=demoSSub(10,[4;5])
k x(1) x(2) norm(f)
   1   4.00000   5.00000  3.33e-016
   2   4.00000   5.00000  3.33e-016
   3   4.00000   5.00000  3.33e-016
   4   4.00000   5.00000  3.33e-016
   5   4.00000   5.00000  3.33e-016
   6   4.00000   5.00000  3.33e-016
   7   4.00000   5.00000  3.33e-016
   8   4.00000   5.00000  3.33e-016
   9   4.00000   5.00000  3.33e-016
  10   4.00000   5.00000  3.33e-016
x =
     4
     5

x=demoSSub(10,[5;5])
k x(1) x(2) norm(f)
   1   2.00000   2.20000  7.53e+000
   2  -4.00000  -6.20000  6.00e+000
   3  -0.57143  -1.40000  2.40e+001
   4  -1.12000  -2.16800  1.96e+000
   5  -0.97087  -1.95922  6.14e-001
   6  -1.00733  -2.01027  1.45e-001
   7  -0.99817  -1.99744  3.67e-002
   8  -1.00046  -2.00064  9.15e-003
   9  -0.99989  -1.99984  2.29e-003
  10  -1.00003  -2.00004  5.72e-004
x =
   -1.0000
   -2.0000
(这个就不太明白了,为什么结果不收敛于(4,5)?)
请教各位高手,谢谢
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发表于 2007-7-30 20:59 | 显示全部楼层
x=A\b;
这个是基于高斯消元方法,是求解线性方程的
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