请教如何求解含参数的高次非线性方程组

huabanyu · 发表于 2007-7-12 11:03

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x

参数 d f ;
怎样求解形如：10+（d+x^2+8*y^2）^2-3*x^2*y^2=0和(2*y^2+5*x^2)^2+(x^4+x^2*y^2+6*y^3--7*y^2-d*x^2)^2-12*f^2*y^2=0组成的方程组，我用solve解时，matlab总说求不出精确解，请大家帮个忙，这个问题困扰好几天了，不胜感激！！

dingd · 发表于 2007-7-12 14:39

解析解估计比较困难，用数值解吧。

如 d=-15, f=10 则得一组：

x: 1.48621297263151
y: 1.3266907619743

咕噜噜 · 发表于 2007-7-12 15:04

你的方程中又是数值又是符号的，要么都是符号，要么都是数值，要不matlab解起来是很慢的

gghhjj · 发表于 2007-7-13 06:40

用数值的方法结合拟合的思想
应该能够给出近似的解析解

咕噜噜 · 发表于 2007-7-13 08:10

用数值的方法结合拟合的思想？
gghhjj是什么个思想啊

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:15

你的意思是数值优化解法把？

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:30

难不成是求到数值解，再对数值解做拟合？？

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:32

设定目标函数，求得的优化解，使其误差最小(目标函数值最小或者为0)

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:36

呵呵，这样啊，增加工作量了哦！不过应该比单纯推导近似解要直观！

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:39

原帖由 octopussheng 于 2007-7-13 08:36 发表

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呵呵，这样啊，增加工作量了哦！不过应该比单纯推导近似解要直观！

是在无法求出解析的解得时候才这样的，有时候根本计算不出来精确的数值解(你可以反代回去看一下)。所以采用这个方法计算

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:46

确实，这也是一种办法啊！今天也学习到了！:loveliness:

咕噜噜 · 发表于 2007-7-13 08:46

^_^，原来是这样啊，算是又学了一些东西

中原 · 发表于 2007-7-13 09:33

将方程中x^2=p,y^2=q代替，展开，在maple中算

附件中的文件本来是mws格式(maple)，改回来

无水1324 · 发表于 2007-7-13 09:57

哈哈
不错的想法

huabanyu · 发表于 2007-7-13 10:32

看了大家的高见，受益匪浅，谢谢各位！但如果我想画f-x和f-y的图像那？

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[计算数学] 请教如何求解含参数的高次非线性方程组

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