求Sierpinski三角形源程序

sihaiwuya · 发表于 2005-11-19 13:30

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经典分形图形之一，另外如果有Lorenz吸引子和Julia集和Mandelbrot集的源程序的话，更是不胜感激。这些是都是关于非线性科学的。

frogfish · 发表于 2005-11-19 14:54

用确定性算法绘制Sierpinski三角形 源程序如下: SCREEN 12:CLS DIM s(100,100),t(100,100),x(12),y(12) a(1)=.5:a(2)=.5:a(3)=.5 b(1)=0:b(2)=0:b(3)=0 c(1)=0:c(2)=0:c(3)=0 d(1)=.5:d(2)=.5:d(3)=.5 e(1)=1:e(2)=1:e(3)=50 f(1)=1:f(2)=50:f(3)=1 FOR I=1 to 6 x(i)=(i-1)*105:x(i+6)=x(i):y(i)=0: y(i+6)=110:NEXT i FOR i=1 TO 100 t(1,i)=1:t(i,1):t(100,i)=1:t(i,100)=1 NEXT i LINE(1,1)-(!00,100),4,B FOR n=2 TO 12 FOR i=1 TO 100:FOR j=1 TO 100 IF t(i,j)=1 THEN FOR k=1 TO 3 s(a(k)*i+B(k)*j+e(k),c(k)*i+d(k)*j+f(k))=1 NEXT k END IF NEXT j:NEXT i FOR i=1 TO 100 :FOR j=1 TO 100 T(i,j)=S(i,j):S(i,j)=0 IF t(i,j)=1 THEN PSET(i+x(n),j+y(n)),5 END IF NEXT j:NEXT i NEXT n ww:IF INKEY$="" THEN GOTO ww END 上面的程序是用二个维数组s,t来贮存每次迭代过程中的象Bn,在分辨率不变的条件下,如果要得到较大的图象,提高数组的维数,但QUICK BASIC 规定数组的最大容量为64KB,而且当数组容量太大时,常常无法编译,然而,如果不考虑象素的颜色,那么每个象素只有两种状态--点亮(用1表示)，不亮(用0表示)。即用一位就可以表示一个象素的状态。但程序中用数组的一个元素来表示一个象素的状态,这里的数组娄型是浮点类型,故每个元素占二个字节,共16位,空间的浪费是明显的,下面的程序是以此为也发点而设计的,其关键点是搞清楚象素与其存贮窨之间的对应关系. SCREEN 12; CLS :M=10 a(1)=.5:a(2)=.5:a(3)=.5 b(1)=0:b(2)=.0:b(3)=0 c(1)=0:c(2)=0:c(3)=.5 d(1)=.5:d(2)=.5:d(3)=.5 e(1)=0:e(2)=60:e(3)=0 f(1)=0:f(1)=0:f(3)=60 DEF SEG=&H8000 pl:FOR TO 1799 POKE i,0:POKE i+&H8000,0:NEXT i p2:FOR i,0 TO 14 POKE i,&HFF:POKE 1785+i,&HFF:NEXT i p3:FOR i=15 TO 1784 STEP 15 POKE i, &H80:POKE i+14,1:NEXT i p4:FOR i=0 TO 4 x(i)=i*125:x(i+5)=x(i):y(i)=0:y(i+5)=130:NEXT i LINE(0,0)-(120,120),4,B p5:FOR n=1 TO 9 p6:FOR adr=0 TO 1799 IF PEEK(adr)<>0 THEN p7:i=INT(adr/15) j0=(adr MOD 15)*8 FOR k=0 TO 7 IF(PEEK(adr) AND 2^(7-k))<>0 THEN p8:j=j0+k FOR i=1 TO 7 p9:i(1)=INT(a(1)*i+b(1)*j+e(1)) pa:j(1)=INT(c(1)*i+d(1)*j+f(1)) PSET(i(1)+x(n),j(1)+y(n)),4 pb:adr1=i(1)*15+INT(j(1)/8)+&H8000 pc:POKE adrl ,(PEEK(adrl) OR 2^(7-(j(1) MOD 8))) NEXT 1 NED IF NEXT k END IF NEXT adr FOR k=0 TO 1799 POKE k,PEEK(k+&H8000):POKE k+&H8000,0 NEXT k NEXT n ww:IF INKEY $="THEN GOTO ww END 对程序的详细注解: 1.标号pl-pc审不必要的,只是为了下列序述方便 2.pl标号下的循环是把内存中程序中所用的空间清零,以免下次执得本程序时引起混乱. 程序中每次所画的图形尺寸均为1230*120故需120*120/8=1800个字节. 3.p2、p3标号下是置初始集Ａ0为正方形的边界。其中，p2标号下是代表正方形的上、下两边。p3标号下是处理正方形的左右两边。 ４.p4标号下的语句是确定每次图形的位置。 ５.p5标号下对n循环。n代表迭代次数。 ６.p6标号下对adr循环，adr代表数据存放的地址（段内地址).这一循环相当于对120*120每一象素循环.注意数据的安排是这样:数据区的第一字节表示图形第一行的前8个点(象素).字节的高位D7位表示第一行的第一个点.字节的最后一位D0位表示第一行的第八个点.余此类推.. 7.p7标号下的i是图象的行数.这里图象是从第0行开始.到第119竿结束 ,同样列数也是从第0列到第119列. 8.p8标号下的j是图象的列数.(i,j)确定图象的位置. 9.p9、pa中(i(l),j(l))的是迭代后点的位置. 10.pb标号下的adr1中存放的是本次迭代后的结果应存放的地址。 11.pc标号下,是存入本次迭代后的结果。注意这次存入数据不能破坏该字节的其它位,这是用了"或"运算。

frogfish · 发表于 2005-11-19 14:55

自己改写一下吧，下面还有一个，不过也不是matlab 的

[此贴子已经被作者于2005-11-19 14:57:42编辑过]

frogfish · 发表于 2005-11-19 14:58

Sierpinski三角形和树的画法 
//本程序利用分形技术画图 //先画一个Sierpinski三角形,再画一棵树 //BC 3.1 编译,也可用TC或BCW //其中函数initgraph的第三个参数可能需要修改 #include "graphics.h" #include "math.h" #include "stdlib.h" #include "conio.h" #include "time.h" #define N 65535 //迭代次数 //============================================================= main() { int GraphDriver=DETECT; int GraphMode; unsigned int k,mod; double TempX,TempY,StartX,StartY; initgraph(&GraphDriver,&GraphMode,"c:\\bc31\\bgi"); randomize(); //=============================================================== //Draw triangle 用迭代函数系(IFS)画三角形 //=============================================================== setbkcolor(BLUE); cleardevice(); TempX=(double)getmaxx(); TempY=(double)getmaxy(); StartX=TempX; StartY=TempY; for(k=1;k<N;k++) { TempX=TempX*0.5; TempY=TempY*0.5; mod=random(32766) % 3; switch(mod) { case 0: break; case 1: TempX+=(double)StartX*0.5; break; case 2: TempY+=(double)StartY*0.5; } putpixel((int)TempX,(int)TempY,YELLOW); } settextstyle(SANS_SERIF_FONT,HORIZ_DIR,0); setusercharsize(3,1,3,1); outtextxy(450,340,"OK"); getch(); //============================================================== //Draw tree 用迭代函数系(IFS)画树 //============================================================== setbkcolor(BLUE); cleardevice(); break; case 2: TempX=0.2*StartX-0.16*StartY; TempY=0.23*StartX+0.22*StartY+1.2; break; case 3: TempX=0.2*StartY-0.16*StartX; TempY=0.26*StartX+0.28*StartY+0.44; } putpixel( 100+ (unsigned int)(TempX * (double)(120)), 480- (unsigned int)(TempY * (double)(100)), GREEN ); //Draw first tree 第一棵树 StartX=TempX; StartY=TempY; } settextstyle(TRIPLEX_FONT,HORIZ_DIR,0); setusercharsize(2,1,3,1); outtextxy(450,340,"OK");
getch(); closegraph(); return 0; }

sihaiwuya · 发表于 2005-11-19 16:32

谢谢.

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