请教空间弯扭杆的平衡方程推导

bluemoon1798

这个是在论文里看到的，但是找不到公式原来的推导过程，有 哪位大侠帮忙看看。多谢了。
（式中, F 为钻柱内力矢量; M 为内力矩矢量; H 为外分布
力矢量; t 为钻柱轴线切线方向矢量;γ为扭转角; z 为井
眼轴向坐标; E 为弹性模量; I 为抗弯截面系数; G 为剪切
模量; J 为截面惯性矩。）:time:

wanyeqing2003

这是一个双力矩问题，好像没那么简单。

还需要有抗扭惯性矩。如果是开口杆件还需要有扇性惯性矩。

中原

除本构方程外的三个方程方程可以从柱平衡方程的微分形式表达，我们直观根据力的平衡也可很容易推出其积分形式的平衡方程，这三个方程就是材料力学中的弯扭拉伸都考虑后的平衡方程（有些弹性力学书上也有），你的本构方程好像是个矢量方程，实际上就是三个标量本构关系，这里钻柱轴线切线方向矢量t如果考虑成空间曲线(轴线)的切线，那问题就比较麻烦，可能要出现曲率、挠率等