多自由度系统的分叉

咕噜噜

由于本人知识和能力所限，对于分叉程序所知不多，请大家帮忙看看这个三自由度系统的分叉程序该如何写

花如月

呵呵，无水院长会，我在他空间就看到过几个不错的图案

无水1324

假如你没有特殊的要求的话：
１、求解微分方程；
２、确定你需要研究的分岔参数，选择合适的计算区间；
其他的跟单自由度一样，你可以参考一下论坛上的其他程序

咕噜噜

^_^，用ode45求解微分方程？会出现随时间突然无限制增大怎么办？
分叉参数就是其中的两个γ，我看论坛上有有关 Lorenz分叉的，见
http://forum.vibunion.com/forum/ ... hlight=%B7%D6%B2%E6
可这个方法通用吗？我是说那个getmax文件

无水1324

原帖由 咕噜噜 于 2007-7-25 20:42 发表

                               
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^_^，用ode45求解微分方程？会出现随时间突然无限制增大怎么办？
分叉参数就是其中的两个γ，我看论坛上有有关 Lorenz分叉的，见
http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=10359&highlight=%B7%D6% ...

　　最好不要用哪个程序
ode45求解出现无限增大，这个问题太复杂，我现在也没有找到真正的原因，可能是：

１、参数选择出了问题；这个我们没有办法
２、方程是刚性的，试用ode15s or ode23

sssssxxxxx921

ODE45出现无限增大现象  应该是程序中出现一些微小的错误，

但这个错误很不好把握，上次我修改好了程序   也不知道具体的原因  呵呵

这几天我弄了一个 修改好了无限增大项  但有些中间数值始终为零  和实际不符

这个问题最近我出现过两三次，有时变换一下其中的语句就没事了

sssssxxxxx921

另外这种问题一般来说  变换求解器和改变精度是没有用的  

主要考虑中间程序的循环步骤，尤其是子程序中的循环内

无水1324

原帖由 sssssxxxxx921 于 2007-7-26 19:09 发表

                               
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ODE45出现无限增大现象  应该是程序中出现一些微小的错误，

但这个错误很不好把握，上次我修改好了程序   也不知道具体的原因  呵呵

这几天我弄了一个 修改好了无限增大项  但有些中间数值始终为零  和实 ...

恩，每个人的程序不同，确实这个东西不好下结论是那个的原因

octopussheng

我的看法是如果程序中没有错误的话，肯定是参数设置有问题，就算是换解法也是不管用的，还是要调整参数！

另——无水，为什么那个getmax最好不要用？？请解释一下吧！

咕噜噜

是吗，我的比较讨厌啊，两个方程一个算出来都是初值，随时间不变化，一个出现随时间突然无限制增大，调一下试试看了只能

octopussheng

我发现无量纲化对分岔结果影响还是蛮大的，我用一个fotron程序算分岔图，要是没有进行无量纲，就得不出结果哦！

小咕应该多注意注意这个问题!

咕噜噜

:@( 我没有进行无量纲化，为什么一定要无量纲化，能不能给一个在什么情况下必须无量纲化的原则，或者说什么条件下无量纲化，我这个要无量纲化，有点费尽

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-7-27 09:51 编辑 ]

octopussheng

给你一个例子吧，软弹簧作用下的运动方程——MX''+DX'+CX-NX^3=0
其线性化系统具有固有频率omiga0=sqrt(M/C)

引入无量纲参数——X=x*sqrt(C/N),T=omiga0*t

即可将原方程改写为x''+x+x^3=-e*delta*x'

其中，e*delta=D/sqrt(MC), 0<e<<1

咕噜噜

这个过程我知道，可是我就是不想无量纲化，因为多自由非线性方程组的无量纲化并不简单，尤其是带有三角函数的

octopussheng

呵呵呵，实在不想就算啦，应该不会有太大的问题的