矩阵的伪逆矩阵是什么意思

zheshu

请大虾帮回答一下啊!谢谢，具体点，用途是什么?

无水1324

其实是逆矩阵的一个推广称为广义逆矩阵，也就是伪逆。
在线性方程的计算时用到，具体的你可以看一下数值线性代数方面的书

wondersoul

原帖由 无水1324 于 2007-8-2 15:08 发表

                               
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其实是逆矩阵的一个推广称为广义逆矩阵，也就是伪逆。
在线性方程的计算时用到，具体的你可以看一下数值线性代数方面的书

以前看到伪逆以为自己没学过，原来是广义逆矩阵啊:@D

cyg20000

对于奇异矩阵或长方阵b，把同时满足xbx=b和bxb=x（penrose第一，第二方程）的矩阵x
称为b的伪矩阵，matlab中求伪矩阵x的命令为pinv（b）；
是方阵逆阵的推广。

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-14 22:22 编辑 ]

pmsl

原帖由 cyg20000 于 2007-8-14 21:20 发表

                               
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对于奇异矩阵或长方阵b，把同时满足xbx=b和bxb=x（penrose第一，第二方程）的矩阵x
称为b的伪矩阵，matlab中求伪矩阵x的命令为pinv（b）；
是方阵逆阵的推广。

好像有问题吧，应该是同时满足xbx=x和bxb=b

wxl789

查了一下相关书籍，具体定义如下：
对m*n 矩阵A，A的广义逆应满足以下4个条件的全部或部分：

(1)A*G*A=A;
(2) G*A*G=G;
(3)(A*G)'=A*G;
(4)(G*A)'=G*A。

按照该定义求出的A的逆成为Penrose意义下的广义逆。

广义逆矩阵在数理统计、最优化理论、控制理论、系统辨识和数字图像处理等领域有广泛的应用。

就我个人而言，整天和他打交道，觉得他还很烦。:lol
而且，按照matlab中广义逆指令pinv求出的广义逆老出错，郁闷着呐。。。

[ 本帖最后由 wxl789 于 2008-10-10 10:56 编辑 ]

无水1324

“按照matlab中广义逆指令pinv求出的广义逆老出错”

这个你是怎么判断的？
matlab应该不会出现很大的错误吧

wxl789

是老出错的

我在用的时候，如果直接用pinv，他就报错，现在也记得不大清楚了，好像是说维数不匹配。这个是低级错误，检查了之后也没有发现哪里有维数问题。。
后来按照广义逆的定义，一项一项的求出，然后再组合起来，就对了。。。

所以觉得这个有问题。。

无水如果有空帮忙看看这个吧：http://forum.vibunion.com/forum/vi ... =page%3D1#pid375324
这个问题困惑了好长时间了，没有解决掉。。。。
谢谢！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-10-12 20:31 编辑 ]

无水1324

呵呵，那可能真的是你在写程序的时候维数搞得有点误差了，就我个人的感觉matlab不会出现这样的误差的，
你的这个帖子我就去看看

wxl789

:@L

还好最后解决了:lol

无水1324

哦
那就好，只要解决了，那你就继续加油哈

wxl789

呵呵
加油。。

非常感谢论坛！

无水1324

呵呵
共同努力哈