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[综合讨论] matlab关于ode45解二阶微分方程的困惑

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发表于 2007-8-5 22:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
一个二阶微分方程:
y''+y'+y=sin(t)
初始条件为y(0)=5,y'(0)=6。
过程:
先降阶为一阶微分方程组
y'=z
z'=-z-y+sin(t)
编制如下函数m文件
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(1)
%z=x(2)
dy(1)=x(2);
dy(2)=sin(t)-x(2)-x(1);
*******************
然后用ode45解方程
[t,y]=ode45(@weifen,[0 20],[5 6])
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像
但是我用同样的思路,是不过在函数文件的编制时候将函数的代表意义换一下,结果出来的图形就完全不一样了?
即我的m文件重新编制为
function dy=weifen(t,x)
dy=zeros(2,1);
%y=x(2)
%z=x(1)
dy(1)=x(1);
dy(2)=sin(t)-x(1)-x(2);
*******************
然后同样用ode45解方程,根据函数文件只需将初始条件换一下位置
[t,y]=ode45(@weifen,[0 20],[6 5])
plot(t,y)就可以画出y和y'的图像,但是结果完全不一样了,怎么回事?
难道必须有一定的顺序么?
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发表于 2007-8-6 07:24 | 显示全部楼层
ode方法求解微分方程,微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的,不能随意哦!

强烈建议查看本版块中关于微分方程求解的帖子!
发表于 2007-8-6 08:03 | 显示全部楼层

回复 #1 ssjjulia 的帖子

这样肯定不行的,matlab中x(2)就是x(1)的导数
发表于 2007-8-6 08:05 | 显示全部楼层

回复 #1 ssjjulia 的帖子

你以上两个编程方法中的第一个式子转换成微分方程明显不一样的
 楼主| 发表于 2007-8-6 11:19 | 显示全部楼层

回复 #4 无水1324 的帖子

噢,是这样啊,那就是说有一种转化方法是错的?
“微分方程m文件的写法是要遵守一定规则的” 具体讲是什么规则?
发表于 2007-9-1 14:35 | 显示全部楼层
为什麽一定要先变成一阶呢?
发表于 2007-9-1 16:46 | 显示全部楼层
这是由ode45之类的函数本身代码决定的, 实际上也是高阶微分方程求解原理决定的.
若还有疑问,可以edit ode45看看, 或者找一本数值求解微分方程的书看看,相信就明白了.
发表于 2007-9-2 09:24 | 显示全部楼层
原帖由 vib 于 2007-9-1 14:35 发表
为什麽一定要先变成一阶呢?

不变成一阶怎么能用RK呢
发表于 2011-6-4 00:08 | 显示全部楼层

关于微分方程的帖子,具体是那个嘛
发表于 2011-6-21 15:23 | 显示全部楼层
回复 10 # blueable 的帖子

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