请教一个最原始的傅立叶变换的程序

brightfay

我不想用现成的FFt变换，想用Matlab编一个求频谱的程序，直接用傅立叶变换，因为我在研究非均匀采样的问题，需要从这一步着手，但是怎么也出不来，急死了，高手们赐教阿！
设信号为x(t)=sin(2*pi*f*t);f=50Hz,采样频率为128Hz，采样128点，频率分辨率为1Hz，画出频谱图，用傅立叶变换的公式怎么弄？我自己编的不对
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N=128;
dt=1/N;
t=[1:N]*dt;
fs=128;
f=sin(2*pi*50*t);
wf=100;
Nf=100;
w1=linspace(0,wf,Nf);
F1=f*exp(-j*t'*2*pi*w1)*dt;
subplot(1,2,1),plot(t,f)
subplot(1,2,2),plot(w1,abs(F1))

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-8-15 17:35 编辑 ]

zhlong

你这个其实就是直接根据离散傅立叶变换的公式来写程序，参考下面两个程序：

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N=128; %信号长度
dt=1/N;
t=[0:N-1]*dt;
fs=128;
f=sin(2*pi*50*t);
wf=100;
Nf=100;  %离散傅立叶变换频率点数
w1=[0:N-28];
F1=f*exp(-j*t'*2*pi*w1)*dt;
subplot(1,2,1),plot(t,f)
subplot(1,2,2),plot(w1,abs(F1))

clear
N=128; %信号长度
dt=1/N;
t=[0:N-1]*dt;
fs=128;
f=sin(2*pi*50*t);
n = [0:N-1];
k = n;
Wn = exp(-j*2*pi/N);
nk = n'*k;
Wnnk = Wn.^nk;
F1 = f * Wnnk;
subplot(1,2,1),plot(t,f)
subplot(1,2,2),plot(abs(F1))

brightfay

非常感谢楼上的指教， 但是我弄了后还是不对啊，不是应该只在50HZ出现一个幅度为1的脉冲吗？但是按照楼上程序做出来的图出现两个阿！楼上的高手再帮我看看！

brightfay

我不会把图直接贴上去:@(

zhlong

两个谱峰是对称的，你画图只要画到fs/2就可以了，不用全部画出来。

brightfay

这个是作者自己画的图，我不知道他这个图是怎么得来的！《一种非均匀采样下小信号的检测方法》，信号处理，

zhlong

你具体是什么问题？就是说多了一个谱峰吗？你用fft这个matlab自带公式去算，也是有两个谱峰的。实信号都有两个共轭对称的谱峰。
你把程序中的一句改为如下就只有一个谱峰了。
F1=hilbert(f)*exp(-j*t'*2*pi*w1)*dt;

brightfay

我的问题是作者怎么会得到那样的图？还有频率分辨率为1怎么体现？
你告诉我的问题我明白了！非常感谢！

zhlong

那篇文章中的信号是不是非均匀采样的？而上面我们例子中的信号是均匀采样的。
你可以用figure的tools菜单下的data cursor 到你画的频谱图上去取点的坐标，你会发现取到的横坐标都是整数，这就体现了分辨率为1。你可以改一下分辨率再取点试试看。

brightfay

文章的例子是均匀采样的，我的条件就是按照他的例子做的，但是和他的图不一样！郁闷，不知道作者怎么想的？:@(