一个偏微分方程的推导

无水1324 · 发表于 2007-8-16 10:08

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请各位高手帮忙看一下附件中公式的推导，是不是有问题？
谢谢！

octopussheng · 发表于 2007-8-16 10:24

无水，第一个2.5式是正确的

无水1324 · 发表于 2007-8-16 10:41

谢谢，那后面的推导呢？

octopussheng · 发表于 2007-8-16 10:47

:@L :@L

后面看不大明白了，哈哈！

wondersoul · 发表于 2007-8-16 11:08

我看了下,应该是第1个2.5对的,后面的在看

不过由"进而可以假定注入速率u和孔隙度与时间无关。"可以把第1个式化成第二个,这样看第1个2.5通过假设化简为第二个了

[ 本帖最后由 wondersoul 于 2007-8-16 11:13 编辑 ]

wondersoul · 发表于 2007-8-16 11:19

现在求解下式(图)

我的思路：
其中速率和孔隙度可看为定值，这个式子就是求c，
先求c的通解（把最后１项去掉），然后求特解．

[ 本帖最后由 wondersoul 于 2007-8-16 11:20 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-8-16 11:30

我想知道2-1到2-5这些式子推导有问题没有？

wondersoul · 发表于 2007-8-16 11:38

没发现问题

就是2.3不知道那样说是否准确，我没理解比沉降的含义

[ 本帖最后由 wondersoul 于 2007-8-16 11:40 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-8-16 11:40

2-5有两个式子，使两个不同的结论，都是对的？

wondersoul · 发表于 2007-8-16 11:42

恩，只要那个假设成立，孔隙度对时间的导数就为０

wondersoul · 发表于 2007-8-16 11:44

个人觉得这个假设不合理，孔隙度对时间的导数为０，那比沉降对时间的导数是否也为０？
也就是说下图最后一项也是０了

[ 本帖最后由 wondersoul 于 2007-8-16 11:46 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-8-16 12:17

2-5之前没有任何假设

wondersoul · 发表于 2007-8-16 13:01

原帖由 无水1324 于 2007-8-16 12:17 发表

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2-5之前没有任何假设

我是指第二个2-5后的那个假设,

无水1324 · 发表于 2007-8-16 13:03

其实这个直涉及到2-5之前的推导，因为后面的假设不能对前面的推导产生影响，这是个逻辑过程:lol

wondersoul · 发表于 2007-8-16 13:08

原帖由 无水1324 于 2007-8-16 13:03 发表

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其实这个直涉及到2-5之前的推导，因为后面的假设不能对前面的推导产生影响，这是个逻辑过程:lol

我知道啊,我的意思是说,它这篇文章是不是逻辑有点问题,或者第二个式子放错地方了啊(又或它加的注释):lol

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[数学理论] 一个偏微分方程的推导