看看这个等于零的问题

octopussheng

呵呵，其实也不会太牵强了，主要还是计算机自身计算能力的一种体现嘛！

花如月

为什么不是零，可以肯定是误差在作怪。不管是否牵强，书上就是这么解释的。应该是有道理的
顺序对有效位数的影响：
>> format long
>> (1.0799+0.0381)-(0.3686+1.2376)+0.4882

ans =

    5.551115123125783e-017
楼主在4楼给的结果是：
0.0381-0.3686+1.0799-1.2376+0.4882

ans =

  5.5511e-017

大概损失了10多位的有效数字
正在找可以等于零的方法、、、、

花如月

找到了
>> format long
>> a=1.0799+0.0381

a =

   1.11800000000000

>> b=a+0.4882

b =

   1.60620000000000

>> result=b-(0.3686+1.2376)

result =

     0
说白了还是截断和舍入误差在作怪

花如月

最后在牢骚一下，书上的一些基础研究可信度还是有的:lol。书上既然有对有效数字位数和绝对误差的分析说明，也是有道理的。同样一个计算式子分布计算可以得到零，而连在一起就不是零。确实有些奇怪，这是数值计算难以避免的误差。如果想精确就需要自己设计不同的方法（比如这个例子）。在matlab曾经有一个版友问过这个问题sin(0)的结果是零，但是sin(pi)确不是（可以试试看，想想为什么呢？）。其实也很简单，pi是个什么数呀？那可是无限小数啊。计算机能准确表达么？所以结果只能是近似解，和理论解0存在误差是必然的。想让sin(pi)为零也有很多不同的方法，感兴趣的可以看一下这个帖子：
sin(pi)不等于0
感谢2位版主的鼓励，特别是小咕姐的信任:loveliness: ，以后俺们版有事也找你们

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-8-20 10:06 编辑 ]

咕噜噜

^_^，版块之间要互相交流，版主之间更要相互交流啊
花如月有时间记得常过来看看

sssssxxxxx921

谢谢你的详解   这些我也猜到一点点   
只是很好奇   也很想知道计算机是怎么进行舍入计算的  想知道中间过程  可懒得查资料  呵呵

gladstone

大家讨论浮点数的，可能存在计算机舍入误差问题。但是整数的，还有一个有意思的：
0=0+0+0+0.......
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+.......
1-1+1-1+1-1+1-1+.........≠0

octopussheng

关于这个误差讨论确实是蛮有意思和意义的

都知道是计算机计算时有效位数以及截断误差造成的原因，但是原理还是有点模糊的，花如月上面总结的还是很好的，也希望大家继续讨论讨论这个话题！争取得到一些有意思的结论哦！

咕噜噜

这个还是软件本身的问题，通过设置是可以消除的
在计算中注意设置问题应该没问题
不过还是很喜欢讨论这类有意思的东西

sssssxxxxx921

计算机中存储数据都是以2的K次幂来输入的，所以才会显示上述的误差现象