这样的二阶偏微分方程如何数值模拟？,

xinkaifish

我是学物理的，数学和编程基础很差，勉强可以用matlab解微分方程，偏微分就找不到北了，好多概念性的东西搞不清。无奈目前做的一个课题碰到了这么一个方程，希望大家可以发表自己的看法、集思广益，真切的希望能得到各位高人的帮忙！

我遇到的问题是：对于下面的这个二阶偏微分方程，如何用Matlab（或者Fortran语言）去模拟A(x,y)随x、y的变化？

A''x(x,y)+A''y(x,y)+f[A'x(x,y), A'y(x,y)] A(x,y)=0

其中，
A''x(x,y)、A''y(x,y) 分别是A(x,y) 对x，y的二阶偏导数；
A'x(x,y)、A'y(x,y) 分别是A(x,y) 对x，y的一阶偏导数；
f[A'x(x,y), A'y(x,y)]表示f是与A'x(x,y)和A'y(x,y)都相关的函数。
只知道方程在x=0、y=0两个边界上的初始条件A(x=0,y)、A(x,y=0)、A’(x=0,y)、A’(x,y=0)。

风花雪月

这是一个椭圆形的二阶偏微分方程，可以用有限元法或者差分法求解

如果要用现成的matlab中有偏微分方程工具包，你找一下对应格式的函数看有没有