请高手谈一下对有限元计算的个人理解

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 10:58

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看有限元的书，始终觉得很抽象，始终没有搞明白有限元是怎样一步步来求解弹性、塑性力学问题的。
哪位有限元高手可以谈一些自己对有限元计算的理解？
我相信，听听高手的个人理解，比看书要好得多。

octopussheng · 发表于 2007-9-6 12:10

这些东西确实没法讲的很清楚的，呵呵，自己的理解还是最主要的啊！

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 15:41

楼上能否谈一下自己的理解呢？
我非常想知道一个有限元高手自己的理解。

rodge · 发表于 2007-9-6 16:41

我的一个简单理解，弹性、塑性力学所得到的都是通过公式计算得到的解析解，而有限元所得到的都是数值解，通过对实体的划分为N多个单元，在一个单元内部由形函数的插值，然后通过弹性塑性力学的基本方程，并满足一定的边界条件，计算得到节点的位移。
当单元越密，也就越接近弹性塑性力学计算得到的解析解。
不知楼主看的是什么有限元方面的书，可以先从简单的开始，再慢慢深入

flyeryj119 · 发表于 2007-9-6 16:51

谢谢楼上，
我看的是论坛一个朋友推荐的《有限单元法基本原理和数值方法》
我现在知道，弹塑性有限元计算最基本的计算是节点的位移
感谢这个论坛的所有人，在这儿我学到了很多东西，这比看书要理解得快得多

zhpurple · 发表于 2007-9-6 19:32

看有限元之前，可以先看看弹性力学关于能量法的介绍，对有限元的理解很有帮助。:@)

flyeryj119 · 发表于 2007-9-7 09:20

哦，谢谢啊

appleseed05 · 发表于 2007-9-7 15:06

变分实在看不懂:lol

wangym · 发表于 2007-10-11 21:42

我也正在学习有限元。我感觉看了高教出的《弹性力学简明教程》（徐芝伦）中的相关内容后，有些了解。现在正在看清华出的《有限单元法》。

hhsy · 发表于 2007-10-12 23:37

有限元是一种数值方法，是将连续无限自由度介质离散为有限个自由度的进行分析的，理论基础是弹性力学。静力有限元控制方程就是弹性力学中的平衡方程、几何方程和物理方程，再加上边界条件，用虚功原理或者加权余量法推导出来的。如果自己动手去根据理论能够编出来个简单的程序的话，就会理解的。光看教材可能理解不了其中的过程。

huright · 发表于 2007-10-14 11:28

建议找一本80年代的计算力学书看看，书越老越容易理解的。

[ 本帖最后由 eight 于 2007-10-17 09:13 编辑 ]

mzq001 · 发表于 2007-10-14 12:07

有本书上说有限元分析的实质是
以单元上全部外力平衡，各节点全部平衡，单元的dW刚=0的离散化节点位移
解答来作为实际平衡问题的近似解
我也不太理解

[ 本帖最后由 eight 于 2007-10-17 09:13 编辑 ]

wanyeqing2003 · 发表于 2007-10-14 13:49

是的。我也赞同“hhsy”的说法。

octopussheng · 发表于 2007-10-14 20:04

学习有限元理论要由浅入深，像上面说的，可以先从弹性力学入手，这个是有限元的基础，然后再进入变分法等等的学习，更重要的是需要耐心，要多看多做！

wanyeqing2003 · 发表于 2007-10-14 22:03

要想了解有限元，必须要看一些有限元方面的书籍，还要编制或者使用一些有限元程序。

简单地说，有限元是把一个连续的物体，分解成有限个简化的单元，采用矩阵的方法来解决一个复杂问题。

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