[转贴]模糊领域－争议与机遇

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下面是王立新教授谈谈他是怎样进入模糊系统这个研究领域的，以及多年来在这个领域从事研究的观察与体会。

一、我是怎样进入这个模糊领域的
我的本科和硕士是在国内完成的，学的都是传统的自动控制。当时只听说过模糊数学，没有接触过模糊系统和模糊控制。1989年到美国后，第一年从事神经网络在信号处理中的应用方面的研究，用Hopfield网处理探油地震数据，估计地层反射系数；还用BP网估计高阶矩模型的参数。这些研究结果后来在地质学和信号处理的刊物上发表，至今在SCI上还被引用。1990年下半年时，由于模糊控制在日本的广泛应用而成为热门课题，我的导师Mendel教授建议我看看这方面的论文，谁知从此走上了不归路。
当时找了很多模糊理论的书和论文来看，最深的体会是越看越模糊。体现在两个方面：
一是论文引言中所声称要做的和后来论文中实际所做的互相矛盾，如引言中说传统理论太精确而不利于解决复杂问题，需要引入模糊概念，而后来论文中给出的却都是精确的定义和严格的数学推理；二是不少论文逻辑混乱，谦虚点说是以我的水平看不懂。与传统自动控制领域的论文相比，模糊领域论文的整体质量实在不敢恭维。那么是什么原因让我继续下去呢？这要从我在国内读硕士时说起。
读硕士第一年我的导师戴冠中教授去了美国做访问学者。我因此而没人管，放了羊，在书的草原上漫游。控制论与人机系统方面的一些书和论文很吸引我的兴趣。我当时有一种隐隐的感觉，就是控制论要得以开放性的发展，必须将人的因素作为一个有机的部分考虑进去。控制论的控制对象不应局限于物理和化学系统，而应扩展到社会经济等人与人交往而形成的系统。社会经济系统与物理化学系统的一个本质区别，在于人是社会经济系统的核心组成部分。物理化学变量之间的关系受物理化学定律的约束，自然科学研究的目的就是发现这些定律。社会经济系统的复杂性就在于它的运作主体——人，是通过自然语言来交流的，而至今还没有一套可以和自然科学定律相比的数学体系，来描述自然语言交流中的各种现象。当时的理想是建立一套广义控制论，不仅适用于物理系统，而且适用于社会经济系统。出生牛犊，志大才疏，具体怎么做无从下手。
回到1990年下半年的美国。虽然大部分模糊论文让我失望，但剥开模糊的浓雾，我看到了模糊理论一个独特且杰出的贡献，那就是模糊理论给出了一套系统而有效的方法，将以自然语言表达的知识转换成数学形式，从而使这些知识得以有效的应用。模糊系统与通常的专家系统的不同之处在于，模糊系统是把专家知识先转换成数学形式，然后加以应用，而通常的专家系统是把专家知识用计算机语言来表述。即模糊系统把符号(自然语言表达的知识) 转换成数学函数，而专家系统把一种符号转换成另一种符号。一旦语言转换成了数学函数，我们就可以借助于丰富的数学工具建立一套理论体系，把人和物理系统统一起来加以描述和研究。难道这就是我设想的广义控制论的突破口？直觉告诉我应该走下去。就这样，一走就是十二年。

二、模糊系统与模糊控制理论的三个突破
有一种说法，称模糊系统与模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导。倒退至1990年，这种说法是完全正确的，也是当时我所面临的现状。我当时觉得造成理论研究困难的核心因素，是人们把模糊控制器的设计分成几个相对独立的部分来进行，如隶属函数的确定，规则的获取，控制器的合成等。这样做的好处是把问题简化，便于初学者上手。但这样做的问题是设计好的系统很难进行理论分析及优化设计。于是，我尝试把模糊控制器作为一个整体来看，从输入输出的角度研究其性能，统一其设计。由于我当时正在进行神经网络的研究，而神经网络中最常用的BP网之所以被广泛应用，其核心原因是有人证明BP网是万能逼近器，即任何非线性函数都可用BP网任意逼近。当时模糊控制器已经在很多不同的领域得到成功应用，于是我想模糊控制器是不是（是否）也是万能逼近器？这就有了下面第一个突破。
不管其内部是如何进行运算的，从输入输出的角度讲模糊系统是一个非线性函数(当模糊系统被当作控制器使用时称作模糊控制器)。这个非线性函数的具体形式取决于多种因素，如隶属函数，推理规则，解模糊方法等。现在的问题是对于一个任意的非线性连续函数，我们是否一定能找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。如果答案是肯定的，那么我们就从理论上解释了为什么模糊控制器会在众多不同领域取得成功，也为模糊系统在更广泛领域的推广应用提供了强有力的理论支持。要从数学上严格证明这个结果不是件容易的事，更何况当时没人知道答案到底是肯定的还是否定的。当时是我到美国的第三学期，在数学系修一门研究生的高级泛函分析课，要写一篇课程设计，于是我用课上所学的Stone-Weierstrass定理，现买现卖，证明了一类模糊系统是万能逼近器。这个结果最终在IEEE神经网络汇刊上发表注1，开辟了模糊逼近这个领域。10年来，模糊逼近一直是模糊理论的热门课题，到2003年2月止这篇论文在SCI上已被引用过261次。
第二个突破是从数据中通过学习获取模糊规则。当时模糊控制器应用的一个瓶颈是模糊规则的获取。对于简单系统可以用专家问卷及反复尝试法，但当变量增多这些方法就行不通了。由于没有数学模型可用，信息的最大来源是量测到的数据，因此如何从数据中获取模糊规则就成为模糊系统理论和应用能否得以长足发展的核心问题。当时我正在修Kosko的神经网络与模糊系统课程，要做课程设计，于是就发明了现在被别人称作的Wang-Mendel方法注2。此方法的特点是简单有效，现已成为该领域的经典方法，新提出的方法一般都要和此方法进行比较。此方法开辟了后来十分热门的模糊神经网络领域。当时我不喜欢模糊神经网络这个提法，因为学习算法是多种多样的，不应局限于神经网络中的方法。到2003年2月止这一方法在SCI上已被引用过279次。
第三个突破是如何设计出能够确保稳定性的模糊控制器。当时虽然有一些模糊控制器的稳定性分析，但都局限于线性被控对象或被控对象模型已知，这与模糊控制器的基本理念相违背，因为模糊控制器的被控对象应该是非线性系统且模型未知。由于有了第一个突破中将模糊控制器作为一个整体来看的观点，于是我就提出了一种能确保稳定的自适应模糊控制器的设计方法注3，把模糊控制器的设计从一门艺术向一门科学推进。多年来，能确保稳定的自适应模糊控制理论得到了长足的发展。现在如果还有人说模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导，那么他一定不了解模糊控制的最新发展。我们有一套完全可以和其它控制方法相比的理论体系，设计出保证稳定及其它性能要求的模糊控制器。自适应模糊控制器的设计方法开辟了这个领域，到2003年2月止这一设计方法在SCI上已被引用过155次。
古话说千里马常有，而伯乐不常有。以上这些工作在当时我并没有觉得有什么特殊，顺理做下来而已。谁知一个电话，使我和Zadeh结下了不解之缘，也把我拴在了模糊的十字架上。

三、我所相识的Zadeh教授
Wang-Mendel方法首先以研究报告的形式于1991年初发表，Mendel寄给了Zadeh一份(当时我并不知道)。一天下午，办公室电话铃响，师兄去接的，说是找我。电话里的对方说他是Zadeh，刚看完我的研究报告，觉得很好。作为模糊之父，Zadeh在我心中是高高在上的。作为二年级的博士生，突然接到鼻祖的电话，我受宠若惊，兴奋不已。Zadeh问我什么时候毕业，我说学分还没修够，论文进展顺利。Zadeh又问我毕业后有没有兴趣去他那里工作，我说当然愿意。一星期后，我又接到Zadeh的电话，他说已经专门为我申请好了经费，由Rockwell出资，我可以随时去做博士后。就这样，我于1992年初通过博士论文答辩，那时距我到美国只有两年半。
1992年的夏天是令人兴奋的。退掉了洛杉机的房子，将所有家当装进我的那辆破车，开上了前往旧金山的高速公路。沙丘在车旁奔跑，伴随着风的欢笑，在阳光里划出一道弧线。要做Zadeh的学生了，而据Mendel讲Zadeh有意培养我做他的接班人。做大师的接班人，发扬光大模糊理论，任重道远，义不容辞。当时兴奋的心情至今记忆犹新。到Berkeley后先找地方住下，然后马上去见Zadeh。敲门，门开了，出现在我面前的是一位犀利的眼光中透着和蔼的老人。
Zadeh于1921年出生在前苏联的阿塞拜疆（Azerbaijian）共和国，母亲是俄罗斯人，父亲是伊朗人，从事进出口生意，家境富裕。Zadeh在前苏联上小学，接受十月革命后的共产主义教育。后来由于政局动荡，Zadeh的父母把他送到伊朗的美国学校，并在伊朗University of Teheran完成了大学教育。1944年Zadeh到了美国，就读MIT，1946年获得硕士学位后转到Columbia大学继续深造，于1949年获博士学位，并留校任教。Zadeh是现代控制理论的开创者之一，他首先提出了状态空间的概念，并是系统理论(system theory)这个名词的发明者。1959年Zadeh离开Columbia转去Berkeley，一直工作到现在。
我到Berkeley时Zadeh已是退休教授，不用上课，其它研究条件不变。当时Zadeh有一个博士生(J.R.Jang，著名的模糊神经网络ANFIS的发明者)和我一个博士后。在和Zadeh相处的一年多时间里，我们经常一起吃午饭，讨论各种问题。其实具体的学术问题我们讨论的并不多，我想主要原因是我所研究的具体方向(模糊系统与模糊控制)与Zadeh所研究的具体方向(computing with words)有所不同。在开创模糊理论之后Zadeh就转到计算机系，因为他当时觉得模糊理论的主要应用领域应该是计算机科学。后来Zadeh自己也说没想到模糊理论的突破发生在他离开了的系统与控制领域。Zadeh对我的学术指导只有一句话，那就是我第一天见他时问他我应该做什么，他说：“不要变，继续沿你现有的方向做下去。”于是我在Berkeley期间主要完成了我的第一本专著注4，其中译版于1995年10月由国防工业出版社出版。该书当时被Astrom称作模糊控制最好的书，到2003年2月止该书在SCI上已被引用过423次。
与1992年的夏天相比，1993年的夏天是沉重的。Zadeh把我作为第一候选人，全力推举我留Berkeley任教。Zadeh退休后，Berekeley再没有教授专门从事模糊理论的研究(到现在依然如此)。虽然我已经到了最后一轮(final list)，但最终没能如愿。Zadeh建议我再多作一年博士后，第二年再争取。当时的我由于一路非常顺利，年青气盛，竟然拒绝了Zadeh的建议，毅然奔向了灿烂的东方明珠。
到香港后想作的第一件事是写一本模糊系统与模糊控制的标准教材。一个领域要得以长期稳定的发展，一本标准教材是必不可少的。虽然当时模糊理论的书不少，但没有一本可作为模糊系统与模糊控制的标准教材使用。我自己进入这个领域时就因为没有一本好书而浪费了不少时间。从领域发展的角度讲，当时急需一本标准教材，使希望从事模糊系统与模糊控制研究的学者和学生有路可寻。而一本标准教材也是一个领域走向成熟的表现。万事开头难，既然是Zadeh的接班人，完成这第一本教材便成为我义不容辞的责任。经过两年多的教学实践，终于完成了此书，于1997年由美国的Prentice-Hall出版，这就是本书的英文原著。
本书英文版出版5年来，已被众多国家的多所大学采用。不少模糊领域的新秀是读着此书进入本领域的。到2003年2月止本书英文版已在SCI上被引用过151次，而且引用的增长速度在加快。由于当时时间紧，现在回过头来看看有很多地方需要改进。一直有出第二版的想法，但由于太懒，一拖再拖，不知何时才能完成。

四、天苍苍，雾茫茫，拨开迷雾见太阳
模糊理论是一个充满争议的领域，主要原因之一是人们对模糊这两个字的误解。模糊理论并非“模糊的理论”，而是研究模糊现象，利用模糊信息的精确理论。与其它实用性理论一样，模糊系统理论所追求的目标是为解决各种实际问题提供更加有效的思路与方法。模糊系统理论有以下特点：
强调充分利用各种所能获得的信息，包括数据信息，模型信息，语言信息等。
将各种信息溶为一体，在一个统一的数学框架下进行研究。
强调实用性与理论完备性相结合，以实用性为先导。
应用对象不局限于某个特定领域，而广泛适用于工程、经济、金融、管理、社会等各个领域。
天苍苍，广义控制论的梦想不知现在何方？
雾茫茫，模糊理论是不是正确的前进方向？
拨开迷雾，等待我们的是不是那灿烂的阳光？

[ 本帖最后由 xmwhit 于 2007-9-12 16:11 编辑 ]

janes

经典，惭愧呀 自己学会了用模糊解决一些问题而洋洋自得，唉 路还长着那

lanse0725

好贴，很多时候做研究很迷茫，真的需要这种榜样力量的鼓励。

mjj02027100

呵呵
这个东西还真像一个自传了
不过这个王教授
确实还挺强的

zjj04640451

很好的东西，让我有的方向和力量。前进吧，就算路上到处都是荆棘，就算看不到清晰的方向，但人生总是要有所追求，如果做出了选择，那——就只有坚持下去。