关于短时傅立叶变换频率分辨率的问题

hustyoung

最近做项目，看了看短时傅立叶变换，对它有了点理解，但是发现它的频率分辨率要比一条完整波形的fft变换低很多，不知道有没有提高它频率分辨率的方法？大家讨论讨论

wjh123

只要提高采样频率，就可以提高频率分辨率。

hustyoung

提高采样频率，只会降低频率分辨率啊！！！我想能不能将zfft或者是频谱修正用到短时傅立叶变换上来

songzy41

频率分辨率为fs/N，在短时傅立叶变换中由于分段处理，使每段长度都小于N，造成频率分辨率变大，解决的方法可以补0，使每段还是以N点进行FFT变 换。ZFFT还是以时间长度为代价的，而频谱修正法是为了精确求出某个信号的频率、相位和幅值，不一定适用于短时傅立叶变换。

fanbst

补零到底能有什么效果？不是说只有增加有效数据的长度才能增大频率分辨率吗？也就是说在原来的频率分辨率下测不出的频率，即使你增加再多的零也还是测不出，不知道我的理解有没有错误

songzy41

原帖由 fanbst 于 2008-1-16 23:01 发表
补零到底能有什么效果？不是说只有增加有效数据的长度才能增大频率分辨率吗？也就是说在原来的频率分辨率下测不出的频率，即使你增加再多的零也还是测不出，不知道我的理解有没有错误

频率分辨率可以从两个方面来定义：一是某一个算法(如谱分析方法，功率谱估计方法等)将原信号x(n)中两个靠得很近的谱峰把它们分辨出的能力。二是在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔Δf，为Δf=fs/N。所以补零是能提高DFT中的分辨率，但是补零不能提高两个靠得很近的谱峰分辨出的能力。补零本质上是谱线的内插。

fanbst

原帖由 songzy41 于 2008-1-17 08:41 发表

频率分辨率可以从两个方面来定义：一是某一个算法(如谱分析方法，功率谱估计方法等)将原信号x(n)中两个靠得很近的谱峰把它们分辨出的能力。二是在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔Δf，为Δf=fs/N。 ...

好像有点明白了，那我再举个稍微具体一点的例子

假设现在频率分辨率为5Hz，前1024个数据中检测出峰值在20Hz，而根据已有信息知道接下来的1024个数据的频率峰值应该在23Hz的地方，那么实际上在图上能不能看到23Hz这个峰值呢？

songzy41

原帖由 fanbst 于 2008-1-17 13:06 发表

假设现在频率分辨率为5Hz，前1024个数据中检测出峰值在20Hz，而根据已有信息知道接下来的1024个数据的频率峰值应该在23Hz的地方，那么实际上在图上能不能看到23Hz这个峰值呢？

分辨率为5Hz，检测出峰值在20Hz，那当然是看不到23Hz这个峰值。因为谱线分别在15Hz、20Hz和25Hz，在23Hz处没有谱线。但如果想要精确地求出信号频率在23Hz处，可以通过补0，例如把数据长度变为原长的5倍，Δf=1Hz，这样再变换时在23Hz处就有峰值；或用修正法进行计算，也可得到信号频率在23Hz处。

wanyeqing2003

采样频率与采样总点数和数据长度有关。

fanbst

原帖由 songzy41 于 2008-1-17 13:57 发表

分辨率为5Hz，检测出峰值在20Hz，那当然是看不到23Hz这个峰值。因为谱线分别在15Hz、20Hz和25Hz，在23Hz处没有谱线。但如果想要精确地求出信号频率在23Hz处，可以通过补0，例如把数据长度变为原长的5倍，Δf=1Hz， ...

谢谢您不厌其烦，基本上理解了，我再自己总结一下，您看看我的理解对不对

也就是说通过补零可以让谱线更密，从而“看到”更多的频率分量……但不能“测到”原先测不到的频率分量，比如说如果这后1024个数据中包含有21和23两个频率分量的话，那补零是没法分辨这两个峰值的，因为分辨率只有5Hz，所以出现的情况大概就是在21Hz和23Hz中间某个位置出现一个峰值。而如果是包含有23Hz和一个小于18Hz或者大于28Hz的频率分量那么就能被准确地分辨出来了。