关于平稳过程的理解

后知后觉

平稳过程是指它的任意阶概率分布函数在时间参数的任意平移下保持不变。

这个要求比较高，所以有人定义了广义平稳过程，只要其均值是常数，自相关函数只依赖于时间差就可以。


我的问题是。一单频的正弦信号，设其形式为 y=sinx 是不是平稳的呢？？

[ 本帖最后由 后知后觉 于 2007-9-29 09:52 编辑 ]

hahaer

这个问题我感觉有点不太理解
y＝sinx是一个确定性信号
平稳过程与非平稳过程都是针对随机过程（信号）而言的
已经知道了函数形式的确知信号有必要用统计学来说明它的特性吗？

马社

是平稳的，很平稳

wanyeqing2003

有平稳随机过程，稳态周期信号的说法。没有听说过正弦平稳过程的名词。

一般振动信号可以分为以下三种：
1、稳态周期振动：如正弦振动等；
2、随机振动：可分为平稳和非平稳两类；
3、冲击振动：包括矩形脉冲，正弦半波脉冲，三角形脉冲等。

后知后觉

我做的是随机信号里参与了确定性的周期信号

但从周期信号而言是确定的

但是随机+确定的不就是随机的了吗？

呵呵

[ 本帖最后由 后知后觉 于 2007-10-1 10:56 编辑 ]

后知后觉

谢谢万老师的意见。


实际我的问题就是：一个均值为0的周期信号是不是平稳的？？？

只不过我用到的信号都是正弦的，我只是拿正弦举例，所以才那么说的。

按万老师的说法:均值为0的周期信号都是是平稳的？

wanyeqing2003

原帖由 后知后觉 于 2007-10-1 10:59 发表
谢谢万老师的意见。


实际我的问题就是：一个均值为0的周期信号是不是平稳的？？？

只不过我用到的信号都是正弦的，我只是拿正弦举例，所以才那么说的。

按万老师的说法:均值为0的周期信号都是是平稳的？

按我的理解，均值为零的周期信号应该是平稳的，只是没有平稳正弦信号的说法。

就像前一段时间论坛上关于白噪声平稳性的讨论。

个人观点，仅供参考。

后知后觉

谢谢万老师的指导。我做过实验是可以的

hahaer

均值为零的周期信号并不能说明它就是平稳信号
宽平稳的定义是
均值等于常数
自相关仅仅与时间差有关
均值为零＋周期 不能推导出自相关与时间无关

个人理解
也许通常上的这类信号满足平稳性
不过我没有见过严格的数学推导

wanyeqing2003

关于稳定性判定的方法，书上有介绍。我记得好像是在随机数据分析一书。

wanyeqing2003

我查了一下，关于平稳检验的方法有一些，比如卡埃平方拟合优度检验，轮次检验等。

破凰

平稳与否是不是只能针对随机信号？
我在一本书上看到一个瞬变信号（如单位脉冲信号）就是非平稳信号。但显然单位脉冲信号也是一个确定信号呀。
万老师能否解疑一下？

wanyeqing2003

原帖由 破凰 于 2007-10-2 15:54 发表
平稳与否是不是只能针对随机信号？
我在一本书上看到一个瞬变信号（如单位脉冲信号）就是非平稳信号。但显然单位脉冲信号也是一个确定信号呀。
万老师能否解疑一下？

我在4楼介绍了数据的一般种类。

脉冲信号可以是确定性的，也是非平稳的，是瞬态的。

而我们在讨论随机信号时，由于不确定性较强，对于平稳随机过程，我们就可以取得一些统计特征。所以对于随机信号就需要关注信号的平稳性。

wanyeqing2003

而确定信号具有较明确的统计特性或规律，再分析它的平稳性，似乎意义就不大了。

破凰

谢谢！