超定、复杂非线性代数方程的求解

无水1324 · 发表于 2007-10-7 13:30

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如题。不知道现在有哪些比较好的方法。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-10-7 16:37

最好给个具体例子。

无水1324 · 发表于 2007-10-7 19:34

我现在的方程没有完全建立好，就是一个非线性方程组，有3个未知数，四个方程。怎么求最优化解！

wanyeqing2003 · 发表于 2007-10-7 20:30

三个未知数，四个方程？有些不解。

无水1324 · 发表于 2007-10-7 21:25

就是给方程的限制太多了。超定

yelv123 · 发表于 2007-10-7 21:43

在数值分析上看到过超定方程组的求解，常是用正交约化方法求解的，思路是求最小二乘解的，很多数值分析上应该都有该方法的介绍的，我看的是李庆扬等著的版本，上面就有很详细的介绍。

[ 本帖最后由 yelv123 于 2007-10-7 21:56 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-10-7 21:57

感谢，
楼上说的是李庆扬的《科学计算方法基础》吗

yelv123 · 发表于 2007-10-7 22:23

原帖由 无水1324 于 2007-10-7 21:57 发表

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感谢，
楼上说的是李庆扬的《科学计算方法基础》吗

我想那上面有可能有吧
我看的是李庆扬，王能超，易大义的《数值分析》，第四版，具体在225页

无水1324 · 发表于 2007-10-7 22:25

非常感谢，明天去借书看看了

gghhjj · 发表于 2007-10-8 05:44

最小二乘法、吴消元法、块Broyden算法等

无水1324 · 发表于 2007-10-8 08:14

好久没有见到你了，高手终于出现了哈。

感谢，我现在就是想知道这些算法的原理，但是找不到一本比较好的参考书。能否提供点

无水1324 · 发表于 2007-10-9 22:22

问题已经解决：
1、寻找优化的目标函数；
2、线性回归方法可以求解
3、序列的二次规划方法(sequential quadratic programming)也可以解决.

yelv123 · 发表于 2007-10-9 23:02

原帖由 无水1324 于 2007-10-9 22:22 发表

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问题已经解决：
1、寻找优化的目标函数；
2、线性回归方法可以求解
3、序列的二次规划方法(sequential quadratic programming)也可以解决.

呵呵，强人一个，只听过第二种方法，但不知道原理。

无水1324 · 发表于 2007-10-10 11:38

还是在你的提醒下完成的，感谢哈！

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[计算数学] 超定、复杂非线性代数方程的求解