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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-20 14:23 编辑
在nonlinear in struct dymamic一书中,第7章,用chebyshev多项式辨识系统恢复力模型。大体是这样说的:恢复力模型为f(y',y)=x(t)-my''.其中x(t)为系统激励。由于y''是知道的,系统激励也是已知的,所以从等式右边可以求得恢复力。而y和y'也可以测量或数值积分的方法由y''得到。因此,以y和y'构造二维平面,每一对任意网格(y,y'),用f做为其(高度)值,获得离散相图分布。然后用(近邻)插值的方法得到相图。最后从相图上来构造双chebyshev多项式的系数。从而获得恢复力模型。
粗看起来没有问题,但仔细研究后有以下问题需要请教高手。
显然y,y',y''是一一的,这样用y,y'构造平面后有n*n个值,而y''只有n个值。我怎么从n个值插出n*n个值呢。例如n取10000个,则平面上有10000*10000个规则网格,而里面只有10000个网格有值,这导致一个点的邻域都没有值,我如何插值。实在想不明白。
不知道是我理解错了还是书上错了,非常苦恼。那位高人解释解释吧。
[此贴子已经被作者于2005-12-4 16:51:00编辑过]
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