[讨论]我用matlab解线形方程组，遇到了一个问题，急求大家解答！

lzlbox · 发表于 2005-12-4 16:48

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我用matlab解线形方程组，遇到了一个问题，急求大家解答！ 我输入如下命令 >> A=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0]; % >> B=[30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 72 72 72 72 72]'; % >> X=A\B % 输入后，得到这样的结果 Warning: Rank deficient, rank = 16, tol = 1.0049e-014. 我目前还知道每个解都是大于零的整数，就是解的里面的每个数都是大于零的正整数。可我不知道如何把这个加入约束条件里，命令如何写呢，请教大家！！

happy · 发表于 2005-12-5 11:32

不太明白你的意思

ike944 · 发表于 2005-12-5 14:31

B向量和A向量的微数不协调！A的列数和B的行数一般应该相等！

[此贴子已经被作者于2005-12-5 15:03:21编辑过]

cdj · 发表于 2005-12-5 17:12

A的维数为是[17,32]，B为[17,1]，呵呵是吧？ 也就是说未知数的个数为32，方程数为17个，这样的为欠定方程组。 这样求出的解是没什么实际意义的。 至于约束条件如何加，我也不懂，要请教大虾们了！

suffer · 发表于 2005-12-6 09:04

用rref求出通解形式，然后自己判断怎么取值

cdj · 发表于 2005-12-6 10:12

请问：rref函数只能求出A的简化式，如何求出通解？还有约束条件能加否？如能，改如何加？ 谢谢！

lzlbox · 发表于 2005-12-16 21:45

有人告诉我一种方法，就是在最后添加一行，但是下面的添加方法对吗?就是限制x>0 >> A=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0]; % >> B=[30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 72 72 72 72 72]'; % >> X=A\B % >> X=find(X>0) % 不好意思，我是菜鸟，是这么写吗？好像这样添加在最后不对啊！

linqus · 发表于 2005-12-17 09:19

楼主的方程似乎该用整数规划的理论来分析， 而非简单的用X=A\B ，且也没什理论依据。 即便可以得出一个解，应该是基于广义逆的最小二乘等等之类的结果。

happy · 发表于 2005-12-17 13:46

这是一个欠定方程，求解思路有两个 1 求出方程的通解形式，然后根据条件判定特解 2 用整数规划的方法求

[此贴子已经被作者于2005-12-17 13:47:19编辑过]

lzlbox · 发表于 2005-12-17 20:37

其实问题很简单啦，一点不复杂。 我再向各位解释一下，请大家帮我解决：
>> A=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0]; % >> B=[30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 72 72 72 72 72]'; % 
大家可以看到这是一个含有30多个未知数的线形方程组，一共有17个等式。目前要求解出的30多个未知数都要是正的整数解。
我的目的只要解出最后结果，不知哪位老大帮我解出来，或者告诉我如何在matlab里一行行操作也成。我是为了解这个方程用matlab的，实在不熟悉啊

cdj · 发表于 2005-12-30 09:23

对于“整数规划”不了解啊，各位能不能推荐几本书呢，我也是遇到这样的欠定方程求解问题，但不知如何入手，呵呵，希望能得到大家的帮助，谢谢！

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