形如 f(x)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+......+(x200-x201)^2 的函数如何表示

pingpang

我刚自学matlab，遇到以下问题：
f(x)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+......+(x200-x201)^2这种函数怎么在matlab中写出来！
请高人指教！:'(

[ 本帖最后由 eight 于 2007-10-12 23:08 编辑 ]

lxq

看上去怎么有点像正定矩阵的多项式展开

好像这样x*A*x'=x1^2+x2^2+...+xn^2

pingpang

那如果是这样的式子呢:f(x)=1/((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)+1/((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)+......+1/((x200-x201)^2+(y200-y201)^2)

ling0

原帖由 pingpang 于 2007-10-13 09:24 发表

                               
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那如果是这样的式子呢:f(x)=1/((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)+1/((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)+......+1/((x200-x201)^2+(y200-y201)^2)

1. n=201;%定义变量个数
   
2. x=sym(ones(1,n));y=sym(ones(1,n));%给符号变量矩阵x,y赋初值
   
3. for ii=1:n
   
4.     x(ii)=['x' num2str(ii)];%定义符号变量的形式为x1,...,xn
   
5. end
   
6. for ii=1:n
   
7.     y(ii)=['y' num2str(ii)];%定义符号变量的形式为y1,...,yn
   
8. end
   
9. fx=1/(x(1)-x(2))^2+1/(y(1)-y(2))^2;%给符号变量fx赋初值
   
10. %利用循环表示出f(x)=1/((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)+1/((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)+......+1/((x200-x201)^2+(y200-y201)^2)
    
11. for ii=2:200
    
12.     fx=fx+1/(x(ii)-x(ii+1))^2+1/(y(ii)-y(ii+1))^2;
    
13. end

复制代码

参看我昨天发的帖子：http://www.chinavib.com/forum/thread-53077-1-1.html

[ 本帖最后由 ling0 于 2007-10-13 18:09 编辑 ]

pingpang

我已经写出来了，和楼上的差不多。
谢谢大家的帮助！

ling0

最好能把你写的结果帖上来和大家分享:@)

pingpang

我的编完这个样子的。
n=108;              %定义变量个数
x=sym(ones(1,n));   %给符号变量矩阵x,y,z,f赋初值
y=sym(ones(1,n));
z=sym(ones(1,n));
f=sym(ones(1,n));
for ii=1:n;
    x(ii)=['x' num2str(ii)];
    y(ii)=['y' num2str(ii)];)];     %定义符号变量的形式
    z(ii)=['z' num2str(ii)];
end
for kk=1:107;
         f(kk)=1/((x(kk)-x(kk+1)).^2+(y(kk)-y(kk+1)).^2+ (z(kk)-z(kk+1)).^2)^12-1/((x(kk)-x(kk+1)).^2+(y(kk)-y(kk+1)).^2+ (z(kk)-z(kk+1)).^2)^6;
end
fxyz=sum(f);
我现在不知道继续该怎么办了，因为一开始我是要用steepest descent方法，在给定初值的情况下求这个函数的局部极小值（现在是符号形式），感觉是满头雾水，请高人指点一下，我是不是走错方向了？

ling0

利用subs，符号形式都可以用来计算数值解。
举个简单的例子：

1. 
   
2. syms x y z
   
3. fx=x^2+1/y+sin(z);
   
4. fx_value=subs(fx,{x,y,z},{1,2,3});
   

复制代码

上面的代码求的是x^2+1/y+sin(z)在x=1,y=2,z=3的函数值。
你上面得到了fxyz的符号形式，如果知道了x,y,z的值，就可以求fxyz的值

花如月

要相信自己，思路不错方向一般也不会错。只是走没走弯路的问题