FFT横坐标的疑问

tingxin81

我在作振动的功率谱分析中，发现所有给出的例子的图中，横坐标为频率，但只有采样频率的1/2。我一直很迷惑，请高手解释一下。
clear;
Fs=1000; %采样频率
n=0:1/Fs:1;

%产生含有噪声的序列
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));

nfft=1024;
cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数
CXk=fft(cxn,nfft);
Pxx=abs(CXk);
index=0:round(nfft/2-1);
k=index*Fs/nfft;
plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));
plot(k,plot_Pxx);

yangzj

翻翻以前相关FFT的帖子，也可以把index=0:round(nfft/2-1)中的除2去掉，再看一下画出的图是什么样的？

tingxin81

谢谢。
那么对于上面那个例子，我对采样频率f和采样数据点N之间的关系不清楚。
例如，f＝1000,我采了2000个点（即2秒），那么作FFT图时的横坐标还是还是截至到f/2。
那么说明FFT图只与采样频率f有关，而与采样时间或采样点无关。
具体应该如何理解。
谢谢。

[ 本帖最后由 tingxin81 于 2007-10-15 12:36 编辑 ]

VibrationMaster

理解正确.但是实际上一般只显示到 fs/2.56

tingxin81

再次感谢，但是，我看从DFT到FFT的推导过程，仍然找不到对称意义的理由。是不是我们只是分析的“实部”？
另外，从推导中也没有理解为什么只显示fs/2.56？

songjianjiang

这个根本原因在于FFT变换是基于复数域的,对实信号而言,产生了负频率,由于FFT变化又是对称的,所以负频率也就对应到Fs/2~Fs之上,对实信号而言,该频率段是没有任何意义的,所以一般只显示到Fs/2.

tingxin81

这样我就理解了哈。感谢诸位，太感谢了，好好学习，天天向上。

VibrationMaster

FFT的全部输出是[0，Fs]。[0，Fs/2]和[Fs/2，Fs]上的幅值谱对称。但是在许多现成的仪器中，只显示到[0，Fs/2。56]。 这是因为1024点FFT得到1024点谱线，但是只显示前400条。

yangzj

原帖由 tingxin81 于 2007-10-15 22:06 发表
再次感谢，但是，我看从DFT到FFT的推导过程，仍然找不到对称意义的理由。是不是我们只是分析的“实部”？
另外，从推导中也没有理解为什么只显示fs/2.56？

傅立叶变换的性质里就有讲，实信号的傅立叶变换实部偶对称，虚部奇对称。按傅立叶变换的定义式也很容易证明。