间断的正弦波怎么画？

花如月

程序应该没问题，估计你对截至频率的理解有误。建议找本书看看，论坛上滤波器的讨论，例子也很多。多搜索，多思考

rockzone

截至频率不是幅值下降3dB时的频率值吗？

花如月

原帖由 rockzone 于 2007-10-16 15:04 发表

                               
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截至频率不是幅值下降3dB时的频率值吗？

是这样定义的没错呀，不过你在前边计算的8Hz似乎不是按照这个定义做的

rockzone

是吗？
不是按我说的那么理解？

Wn是角频率它的单位是rad/s,转换成频率Wn=2×pi×f。
不是这样？

:@(

花如月

help freqs and help besself

rockzone

研究了，和我最初的想法还是一样。

等待高手的解答

花如月

原帖由 rockzone 于 2007-10-16 17:14 发表

                               
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研究了，和我最初的想法还是一样。

等待高手的解答

首先声明：我不是高手。不过我对你的研究态度有些怀疑：
（1）你所以理解的3db说得是滤波器的通带截至频率Wn，英文名字cutoff frequency Wn
（2）问题出在besself函数上，刚开是没仔细看，我也弄错了。help besself会发现：
[B,A] = BESSELF(N,Wo) designs an N'th order lowpass analog Bessel
    filter and returns the filter coefficients in length N+1 vectors B and
    A.  The frequency Wo is the frequency up to which the group delay is
    approximately constant.你的程序里用了Wn，这样他和截止频率以及3db完全扯不上关系！
关于滤波器的群延迟计算，以及设计任意群延迟频率的滤波器的方法参看下边的这个分例子

1. %Example -- Using iirgrpdelay to Design a Lowpass Elliptic Filter with Equalized Group Delay
   
2. %The following code designs a pair of filters that together create a lowpass filter with equalized group delay.
   
3. [be,ae] = ellip(4,1,40,0.2); % Lowpass filter
   
4. f = 0:0.001:0.2;
   
5. g = grpdelay(be,ae,f,2);
   
6. g1 = max(g)-g;
   
7. [b,a,tau] = iirgrpdelay(8, f, [0 0.2], g1); % Phase compensator
   
8. gd = grpdelay(b,a,f,2);
   
9. plot(f, g); hold on; plot(f, g+gd, 'r'); hold off;

复制代码

例子摘自Filter Design Toolbox   iirgrpdelay Examples
里边句子的具体含义，你对照函数的help 文档慢慢理解吧。做学问嘛，就要脚踏实地，一步一步来。

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-10-16 21:30 编辑 ]

rockzone

我想想，这个频率Wo不是幅值下降到3dB时的截止频率，
是群延迟特性为一常数的上限截止频率，与Wn没有关系。

那我之前假设的Wo=50，可以认为，在8Hz内低通贝塞尔滤波器的群延迟特性为一常数。

贝塞尔滤波器的一个最大特点就是通带内群延迟特性最平坦。也就是通带内群延迟应该为一常数。

那么这个Wo不就是截止频率吗？

rockzone

这个频率我想错了。这个频率不是截止频率。

那这个频率Wo和截止频率有什么关系呢？

设计滤波器不设计截止频率，那这个滤波器还有什么意义呢？

[ 本帖最后由 rockzone 于 2007-10-17 09:30 编辑 ]

花如月

原帖由 rockzone 于 2007-10-17 09:27 发表

                               
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这个频率我想错了。这个频率不是截止频率。

那这个频率Wo和截止频率有什么关系呢？

设计滤波器不设计截止频率，那这个滤波器还有什么意义呢？

（1）具体的关系就要从定义上找了，我了解也不多。你多看看书
（2）matlab提供了计算群延迟的函数，和根据群延迟设计滤波器的函数，至少说明会有应用！
（3）你提到besel滤波器群延迟很平滑，具体如何你可以通过程序求出来绘图验证以下

我昨天求了，似乎并不如你说的。另外Wn也求了，跟你前边得到的结论差不多，大概在25rad/s

rockzone

这个问题，我的解释是，不要管那个Wo，只要找到衰减3dB时的频率，即是截至频率。

按照我说的方法，我对照了很老的一本书，上面有截至频率20Hz以及8阶贝塞尔低通滤波器的幅频特性。二倍频衰减13dB，三倍频衰减33dB，十倍频及二十倍频衰减114dB和162dB，

以上与仿真结果相同。证明bessel滤波器函数是正确的。

谢谢songzy41 的帮助。

[ 本帖最后由 rockzone 于 2007-10-18 20:33 编辑 ]