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[结构振动] 单频激励能否激发出系统的所有模态?

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发表于 2007-10-25 14:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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以前我觉得是激发不出来的,但是最近做了个数值模拟,发现是可以的。

就是假设现在激励为f=sinwt,作用在一个2自由度的体系上,已知结构的1、2阶频率为2,3Hz。

问题是这个激励能否激发出结构的模态呢?
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发表于 2007-10-25 14:15 | 显示全部楼层
如果你解微分方程的方法计算响应,那么响应中含有初始条件引起的响应。 这部分和系统固有频率有关。

如果系统有阻尼,那么经过足够长的时间后,初始条件引起的响应会衰减到零,这时只有与激励频率相等响应。

综上所述,单一频率无法激发出所有模态
 楼主| 发表于 2007-10-25 17:13 | 显示全部楼层
VibrationMaster 老师说的这些我都知道,以前也是这样学的。

但是不知道你想过没有:一个2自由度受迫振动体系,在T+1时刻以后的响应,是不是可以看作是在以T时刻的位移和速度为初始条件的体系上施加激励产生的响应呢?

我觉得是可以的。如果这样理解对的话,那么依此类推,这个自由响应是不会消失的。


请VibrationMaster 老师考虑下。

而且假设以上都不对。

那么也是经过足够长的时间,初始条件引起的响应才会衰减到零的。这个足够长只是理想情况下的。

无论如何都是存在的。所以它还是存在的,只不过和稳态反应相比,可能要差很多的。
发表于 2007-10-25 19:26 | 显示全部楼层
1。在数学上相应的信息肯定存在,因为0/0的极限还有可能存在。 但是实际测量误差,计算的舍入误差会掩盖这种微小的存在。

2。瞬态振动经过足够长的时间会衰减掉, 如果时间不足够长,瞬态信息就存在,但是这不是单频激励所引起的信息; 如果依靠瞬态响应来分析模态参数, 那干脆不要单频激励,因为后者的引入会造成干扰。当然也许可能有新的想法或理论,偏向使用这种干扰。
发表于 2007-10-25 19:41 | 显示全部楼层

回复 #1 后知后觉 的帖子

应该不可能,激发需要不同的能量
 楼主| 发表于 2007-10-25 21:10 | 显示全部楼层
如果2自由度体系的频率分别为1、3HZ,我用2HZ的正弦激励。那么请问是不是没有激发出任一阶模态呢?既然没激发出来,那结构的响应中就不包含有结构模态的信息了。那么此时的响应是不是就不能满足振型叠加了?引入响应中没有模态的信息了。
发表于 2007-10-25 22:34 | 显示全部楼层
我觉得应该是可以 的,做过模态试验,也没见换多少次激励啊!
发表于 2007-10-26 07:04 | 显示全部楼层
这就如同 0*1=0,虽然1是存在的,但是不能从右边的那个0推出第二个乘数为1。
发表于 2007-10-26 09:02 | 显示全部楼层
根据楼主的意思,单频激励应该是一个稳态的正弦信号,对于这样的激励较难分析系统的多阶模态。

如果考虑初始激励的影响,那就不是单频问题。初始激励中包含多频率因素。利用初始条件应该可以分析多个模态问题。不过随着时间的增加,可能会冲初始激励的信息。
 楼主| 发表于 2007-10-26 19:25 | 显示全部楼层
这个问题还在考虑中,我现在还是认为我的想法可能是对的
发表于 2007-10-26 20:25 | 显示全部楼层
应当区分稳态激励和瞬态激励。

一般试验中,采用正弦激励,在初始阶段有一个瞬态的作用。瞬态作用是一个宽频带的激励。由于系统突然从静止到运动,各阶响应会得到激发。

一旦系统处于稳态运动后,就不太容易看出多阶系统的特征了。
发表于 2007-10-27 11:11 | 显示全部楼层
.
     wanyeqing2003 说得很清楚.. .

     激励是否能激起某阶模态,充分必要条件是对该阶模态做功. ...
发表于 2007-10-27 11:20 | 显示全部楼层
仍然用单频激励,但是不断改变频率那
发表于 2007-10-27 12:01 | 显示全部楼层
如果这样的话,功劳是初始激励,而不是单频激励--》单频激励无法激起所有模态
另外咕噜噜“不断改变频率”不再是单频。
传递函数的定义是X(w)=H(w)*F(w),当F(w)=0时,X(w)=0,虽然结构还是那个结构,在数学上也存在极限--》H(w),但是测量中我们不能够根据X(w)=0推算出H(w)来。

除非有新理论或新技术, 我可以负责任地说,单频无法激起所有模态:lol :lol :lol :lol
发表于 2007-10-27 12:31 | 显示全部楼层
.
    讨论的前提是如何定义“激起” ?
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