特殊矩阵的初始化问题

花如月

已知矩阵的大小N*N（这里取N=16）和0元素带的宽度d（这里取d=2）

要得到8个相同大小的矩阵，这个8个矩阵满足在0，22.5，45，67.5，90，112.5，135，157.5度方向上近似为0

其他地方为1，0度和90度的最简单可以这样初始化：
A=ones(16),A(8:9,:)=0;%0度
A=ones(16),A(:,8:9)=0;%90度

其他方向的怎么快速初始化？不必多么的精确，大致差不多就行。我思考好久了，不过一直没有想到什么好的办法。
因此拿出来讨论下，集思广益！大家就都发挥下自己的聪明才智吧！

无水1324

不好意思，我还是没有看懂。只能帮你顶上去了

花如月

是不是我没表述清楚？

是带状矩阵生成，16*16

宽2个像素的0元素带，方向分别为0，22.5，45，67.5，90，112.5，135，157.5度

0像素带之外的元素都是1

无水1324

清楚了，但是我水平有限哈
你说得东西太专业了

eight

原帖由 花如月 于 2007-11-1 22:08 发表

                               
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是不是我没表述清楚？

是带状矩阵生成，16*16

宽2个像素的0元素带，方向分别为0，22.5，45，67.5，90，112.5，135，157.5度

0像素带之外的元素都是1

带状矩阵的生成有个专门的帖子的，不过貌似对你的问题帮助不大，因为你的方向太多了，呵呵

bainhome

原矩阵等分四块，相当于分处坐标轴四象限，第一象限内8×8矩阵每个元素列号除以行号（是8×8子矩阵的列、行号）第二象限内8×8矩阵列号除以负行号，依此类推——当然，矩阵内的行、列号要进行必要翻转，使之成为坐标值，即：左下角为最小坐标值。例如第一象限翻转行号。
最后将所得编号矩阵转化为角度，第三、四象限内的角度减180°，按roundn逻辑判断。

未实验，可能还有大问题，如下为四分矩阵角度：

1. clc
   
2. %% 矩阵按角度划带
   
3. clc
   
4. % 第一象限
   
5. x1=ones(8,1)*[1:8]
   
6. y1=flipud(x1')
   
7. k1=180/pi*(atan(y1./x1))
   
8. % 第二象限
   
9. x2=-fliplr(ones(8,1)*[1:8])
   
10. y2=y1
    
11. k2=180+180/pi*(atan(y2./x2))
    
12. % 第三象限
    
13. x3=x2
    
14. y3=-flipud(y2)
    
15. k3=180/pi*(atan(y3./x3))
    
16. % 第四象限
    
17. x4=x1
    
18. y4=y3
    
19. k4=180+180/pi*(atan(y4./x4))

复制代码

至于角度大小和坐标可以自己调整，上述只是个意思

[ 本帖最后由 bainhome 于 2007-11-2 12:38 编辑 ]

花如月

前辈的方法我还没有完全领会。下边是我的解决办法，比较笨。由于速度比较慢，因此做成了子函数。在需要的时候，可以直接生成大小为n，0像素带宽为d的矩阵供使用

1. function md=matdge(n,d)
   
2. k=ones(n,n,8);
   
3. [X,Y]=meshgrid(1:n);
   
4. o=floor((n+1)/2);
   
5. if mod(d,2)==0
   
6.     b=o-d/2:o+d/2-1;
   
7. else
   
8.     b=o-floor(d/2):o+floor(d/2);
   
9. end
   
10. C=ones(n);C(b,:)=0;
    
11. ang=22.5:22.5:157.5;
    
12. for i=1:length(ang)
    
13.     d=imrotate(C,ang(i),'crop');
    
14.     d(((X-o).^2+(Y-o).^2)>o^2-15)=1;
    
15.     k(:,:,8-i)=d;
    
16.     %figure,imshow(d)
    
17. end
    
18. md=k;

复制代码

n是要生成矩阵的大小，d是0像素带的宽度，主要使用了图像的旋转函数来完成。
因为程序的总体效率不高，所以希望能看到更有效的方案。

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-11-4 14:12 编辑 ]

花如月

您的思路很好，刚才试了下，可惜编程能力差。
实现不了:@L

不知道用你的方法做出来的效果如何？

bainhome

1. %% 矩阵按角度划带
   
2. clc
   
3. % 第一象限
   
4. x1=ones(8,1)*[1:8]-1+eps;
   
5. y1=flipud(x1');
   
6. k1=180/pi*(atan(y1./x1));
   
7. k12=k1;
   
8. k12(k12<0.1|(k12>20&k12<25)|(k12>44&k12<46)|(k12>65&k12<70)|(k12>89&k12<91)|...
   
9.     (k12>110&k12<115)|(k12>134&k12<136)|(k12>155&k12<160))=0
   
10. % 第二象限
    
11. x2=-fliplr(x1);
    
12. y2=y1;
    
13. k2=180+180/pi*(atan(y2./x2));
    
14. k2(k2>179)=0
    
15. k11=k2;
    
16. k11(k11<0.1|(k11>20&k11<25)|(k11>44&k11<46)|(k11>65&k11<70)|(k11>89&k11<91)|...
    
17.     (k11>110&k11<115)|(k11>134&k11<136)|(k11>155&k11<160))=0
    
18. % 第三象限
    
19. x3=x2;
    
20. y3=-flipud(y2);
    
21. k3=180/pi*(atan(y3./x3));
    
22. k21=k3;
    
23. k21(k21<0.1|(k21>20&k21<25)|(k21>44&k21<46)|(k21>65&k21<70)|(k21>89&k21<91)|...
    
24.     (k21>110&k21<115)|(k21>134&k21<136)|(k21>155&k21<160))=0
    
25. % 第四象限
    
26. x4=x1;
    
27. y4=y3;
    
28. k4=180+180/pi*(atan(y4./x4));
    
29. k22=k4;
    
30. k22(k22>179)=0;
    
31. k22(k22<0.1|(k22>20&k22<25)|(k22>44&k22<46)|(k22>65&k22<70)|(k22>89&k22<91)|...
    
32.     (k22>110&k22<115)|(k22>134&k22<136)|(k22>155&k22<160))=0
    
33. K=[k11,k12;k21,k22];
    
34. K(K~=0)=1

复制代码

结果：

1. K =
   
2. K =
   
3.      0     1     1     1     0     1     1     0     0     1     1     0     1     1     1     0
   
4.      1     0     1     1     1     1     1     0     0     1     1     1     1     1     0     1
   
5.      1     1     0     1     1     0     1     0     0     1     0     1     1     0     1     1
   
6.      1     1     1     0     1     1     1     0     0     1     1     1     0     1     1     1
   
7.      0     1     1     1     0     1     1     0     0     1     1     0     1     1     1     0
   
8.      1     1     0     1     1     0     1     0     0     1     0     1     1     0     1     1
   
9.      1     1     1     1     1     1     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
   
10.      0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
    
11.      0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
    
12.      1     1     1     1     1     1     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
    
13.      1     1     0     1     1     0     1     0     0     1     0     1     1     0     1     1
    
14.      0     1     1     1     0     1     1     0     0     1     1     0     1     1     1     0
    
15.      1     1     1     0     1     1     1     0     0     1     1     1     0     1     1     1
    
16.      1     1     0     1     1     0     1     0     0     1     0     1     1     0     1     1
    
17.      1     0     1     1     1     1     1     0     0     1     1     1     1     1     0     1
    
18.      0     1     1     1     0     1     1     0     0     1     1     0     1     1     1     0

复制代码

仍然是个大概的意思，划分角度的精度、参数化的事情请自行修改，另外对于行、列数不能被四整除的方阵我没有考虑

[ 本帖最后由 bainhome 于 2007-11-2 18:43 编辑 ]

fsnow

能否将其写成一个可以生成任意多个角度和条带宽度的矩阵的函数？

花如月

7楼的程序就可以，虽然效率有些低。不过好像是我能想到的最简洁，而且精确度较好的办法。我目前用的就是这个，bainhome的方法除了水平和垂直外，其他方向的0元素带宽都是1，最终的效果不好。

也试过最笨的方法，就是直接给每个方向赋值。缺点是灵活度差，而且出来的准确度也没有旋转矩阵产生的效果好。我用这个东西主要是为了做出一幅指纹图像的块方向图，在不少资料上都看的有。不过并没有讲其具体的绘制方法，如果哪位版友还有更好的生成办法，希望可以分享一下。