切换线性系统怎样产生混沌？

skywm · 发表于 2007-11-20 21:58

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混沌只能在非线性系统中产生，现在有了一个高维线性系统，就比如
dot X=A_s X
A_s 是个切换矩阵，我想让它能产生混沌，该怎样设计切换率A_s，有没有一般定理，望专家能阐述这方面理论，诚盼！

superliu · 发表于 2007-11-20 22:39

你去SD上查 X. Z. Liu 有篇切换产生混沌的paper

skywm · 发表于 2007-11-22 20:12

Science Direct上查作者名，没找到该主题文章，能不能说详细些，比如标题

skywm · 发表于 2007-11-22 20:35

好像找到了，是这篇吧
Xinzhi Liu， Switching control of linear systems for generating chaos，Chaos, Solitons and Fractals 30 (2006) 725–733
只给了一个两个系统切换的例子，一个系统有稳定平衡点，另一个是不稳定的平衡点，针对特殊的两个三维线性系统，证明切换总是在进行，然后就是调参数的图。
这方面没有一般理论吗，还请进一步指教

superliu · 发表于 2007-11-23 00:28

没有什么理论，都是自己在那里折腾

skywm · 发表于 2007-11-23 21:14

要是两个系统切换还好考虑，比如我现在最少的子系统是8个，那我该怎样折腾出混沌来哪

superliu · 发表于 2007-11-24 00:18

不在于，你的系统是几个，而是有几个可变参数，这些参数形成参数域，在某个区域内系统就会达到混沌。现在有几种方法分析，数学的，物理的，工程的方法等，关键是看你擅长那种方法。

skywm · 发表于 2007-11-24 20:31

物理的方法是做电路吧，暂时没有条件作，工程是编程仿真实现吧，可以做但不想瞎碰了。我对数学的方法感兴趣，可有什么理论吗，不曾说过没有吗？还请指明。
我几个子系统都给定了，都是齐次线形的，是不是要找切换顺序来出混沌？这里似乎没有参数空间了。
:@@ 还有一件事很麻烦，几个子系统的状态空间是总空间的划分，怎么知道切换的时间哪，我似乎在找一条特殊的切换序列，让它产生总象图的混沌，这个思路对吗

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