线性振动时域解法

venus

线性振动时域解法都有哪些阿？模态叠加法算是一种时域解法吗？时域解法和频域解法怎马定义的阿？ 本人刚入门，还望各位高手指点，谢谢！:handshake

haiyangnvshen

顾名思义，时域、频域分别对应的是时间、频率的范围内。

频域求解，需要得到外载荷谱和响应函数，然后二者相乘即可得到响应谱。即，得到的是各频率下的响应物理量。通常采用模态叠加法。
时域求解，将时间分为很多步，在每个时间步内求解外力，响应，最后得到的是各响应物理量的时间历程。可采用Newmark等方法。

频域里响应谱和外载荷谱是线性关系，只能求解线性系统；而时域里面可以很方便地考虑系统的非线性。所以具有强非线性的结构系统一般都在时域里求解。

频域、时域的解还可以通过傅立叶变换相互转化。

一般动力学书籍都有讲解。一言两语很难讲清楚，多看书多理解就好

venus

嗯 这下我明白了 谢谢！
可以推荐一本比较经典的动力分析的书吗？

iewoug

针对haiyangnvshen 同学的回复，想补充说明几点：
1：关于模态分析，是否通过模态方法来求解结构体系的响应和是时间域分析还是频率域分析并没有必然的联系。所谓的模态，可以解决复杂的方程解耦问题，进而从单自由度的角度来考虑问题。
时域问题可以通过模态，即阵型，来达到减小运算量并避免方程病态的影响。
2：频域分析，扩展了去想，其实就是随机振动的理论，可以分为线性和非线性两种情况。对于线性问题，可以通过传递函数（拉普拉斯变化的角度），即频率响应函数来求解，对于非线性，因其不满足叠加原理，不再适应传统的线性随机振动理论，频域响应函数不再适用。有几种针对少自由度结构的方法：FPK，统计线性化和摄动法。更多自由的非线性随机振动分析，目前很难有理论解，属于未解决的问题。国内朱位秋在这方面做了一些工作。

iewoug

最经典的莫过于克拉夫，彭津的《结构动力学》，王光远译。现在已经第二版了。

motingwei

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